一到数学题,求大牛解决下三个平面两两交出三条直线不是互相平行就是交于同一点.证明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 05:19:14

一到数学题,求大牛解决下三个平面两两交出三条直线不是互相平行就是交于同一点.证明
一到数学题,求大牛解决下
三个平面两两交出三条直线不是互相平行就是交于同一点.
证明

一到数学题,求大牛解决下三个平面两两交出三条直线不是互相平行就是交于同一点.证明
三个平面两两相交相交于三条直线,若这三条直线不平行.求证,三直线交于一点
已知:平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c.
求证:a,b,c相交于同一点,
证明:∵α∩β=a,β∩γ=b
∴a,b∈β
∴a,b相交
a,b相交时,不妨设a∩b=P,即P∈a,P∈b
而a,b∈β,a∈α
∴P∈β,P∈α,故P为α和β的公共点
又∵α∩γ=c
由公理2知P∈c
∴a,b,c都经过点P,即a,b,c三线共点.

这个不好说呀，有两种情况，一种是似于墙角的情况，就是相交于同一点。一种是三棱镜哪有的情况，就是两两平行。可以画图定义边和平面的名称，这样比较好描述。

你可以用空间解析几何证明，一个平面的方程是一个三元一次方程，三个三元一次方程要么一个解（也就是相交于一个点），要么无数解（三平面重合），还有就是两两联立得到三条平行直线。建议你看一下大学的空间解析几何

此题很简单，运用反证法，马上可以证明（猜想正确的话）出来。
如果反证法证明不了，就可以说明本题的猜想错误的！

一到数学题,求大牛解决下三个平面两两交出三条直线不是互相平行就是交于同一点.证明数学题! 三个平面两两垂直,它们的三条交线交于一点O,P到三个平面的距离分别是3,4,5.则OP的长为三个平面两两相交是什么情况? 三个平面两两相交,交线有-----条? 三个平面两两相交有几条交线两到高中数学题不明白. 三个平面两两垂直并交于一点O,点P到这三个平面的距离分别是1,2,3,则OP的长为? 证明:三个两两垂直的平面的交线两两垂直求证:三个两两垂直的平面的交线两两垂直. 求证:三个两两垂直的平面的交线两两垂直三个平面两两垂直,求证：三条交线两两垂直,反证法三个平面两两相交,则交线有多少条? 已知三个平面两两相交,求证其三条交线共点. 空间内三个平面两两相交是什么意思三个平面两两相交的问题三个平面两两相交,有三条线,求证这三条线交于一点或互相平行两两相交且共点的三条直线可确定一或三个平面,怎么证明三个两两垂直的平面,它们的三条交线交于一点O,点P到三个平面的距离的比为1:2:3,PO=2根号14,则P点到这三个平面的距离分别是空间三个平面两两垂直,点P到三平面的距离分别是3、4、12,则P到三个平面的公共点的距离为?求详细过程