1,2,3,4,5,6.2005,2006,2007,2008,这些连续数的自然数前可以任意添加正负号然后将这些数求和,求这些数和的绝对值的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:10:25
1,2,3,4,5,6.2005,2006,2007,2008,这些连续数的自然数前可以任意添加正负号然后将这些数求和,求这些数和的绝对值的最小值

1,2,3,4,5,6.2005,2006,2007,2008,这些连续数的自然数前可以任意添加正负号然后将这些数求和,求这些数和的绝对值的最小值
1,2,3,4,5,6.2005,2006,2007,2008,这些连续数的自然数前可以任意添加正负号然后将这些数求和,求这些数和的绝对值的最小值

1,2,3,4,5,6.2005,2006,2007,2008,这些连续数的自然数前可以任意添加正负号然后将这些数求和,求这些数和的绝对值的最小值
结果是0
1-2+3-4+5.-2007+2008=0
2008+1=2009
-2008-1=-2009
2006+3=2009
-2005-4=-2009
正好有偶数个正负2009,和为0

最小值当然是在这些符号前都加负号了,
即:
-1,-2,-3,.....,-2008
和=[(-1)+(-2008)]*(2008-1+1)/2
=-2009*2008/2
=-2017036
而最大值就是在这些数前都是正号了
所以最大值就是2017036
所以最大的绝对值是2017036
最小的绝对值是0