设f(x)是R上连续的奇函数,且单调增加,F(x)=∫ (2t-x)f(x-t)dt (下线是0,上线是x)问F(x)是怎样的函数.(答案是单调减少的奇函数)中间有一步骤我和答案做的不一样,始终差一个负号,大家帮我看看我

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 14:27:24
设f(x)是R上连续的奇函数,且单调增加,F(x)=∫ (2t-x)f(x-t)dt (下线是0,上线是x)问F(x)是怎样的函数.(答案是单调减少的奇函数)中间有一步骤我和答案做的不一样,始终差一个负号,大家帮我看看我

设f(x)是R上连续的奇函数,且单调增加,F(x)=∫ (2t-x)f(x-t)dt (下线是0,上线是x)问F(x)是怎样的函数.(答案是单调减少的奇函数)中间有一步骤我和答案做的不一样,始终差一个负号,大家帮我看看我
设f(x)是R上连续的奇函数,且单调增加,F(x)=∫ (2t-x)f(x-t)dt (下线是0,上线是x)
问F(x)是怎样的函数.(答案是单调减少的奇函数)
中间有一步骤我和答案做的不一样,始终差一个负号,大家帮我看看我错哪
了.
对被积函数做变量替换,令,u=x-t 则du=-dt
2t-x= 2t-x-x+x=x-2u
t属于(0,x)则-t属于(-x,0)那么x-t属于(0,x)即,u属于(0,x)
F(x)=∫ (2t-x)f(x-t)dt =-∫(x-2u)f(u)du(下线是0,上线是x)
可是答案在这一步骤是∫(x-2u)f(u)du(下线是0,上线是x)
我那块做错了,帮着看一下,为什么我差了一个负号.

设f(x)是R上连续的奇函数,且单调增加,F(x)=∫ (2t-x)f(x-t)dt (下线是0,上线是x)问F(x)是怎样的函数.(答案是单调减少的奇函数)中间有一步骤我和答案做的不一样,始终差一个负号,大家帮我看看我
令u=x-t,则上限变为0,下限变为x,
u是属于(0,x)没错,但上下限反了,所以相差一个负号.

设f(x)是R上连续的奇函数,且单调增加,F(x)=∫ (2t-x)f(x-t)dt (下线是0,上线是x)问F(x)是怎样的函数.(答案是单调减少的奇函数)中间有一步骤我和答案做的不一样,始终差一个负号,大家帮我看看我 设F(x)是定义在R上的奇函数且单调递减.设F(x)是定义在R上的奇函数且单调递减,若F(2-a)+f(4-a平方) 设F(X)是定义在R上的奇函数,在0^,1/2上单调递减且F(X-1)=F(-X),求证F(X+1)为奇函数. 有关高一函数奇偶性的题目1、设f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0小于x小于等于1时,f(x)=x,求f(7.5)的值2、设f(x)是连续的偶函数,且当x大于0时,f(x)是单调函数,则满足f(x)=f(x+3/x+4)的所有x之和 f(x)是定义在R上的奇函数 且单调递减 若f(2-a)+f(4-a) f(x)是定义在r上的奇函数,且单调递减,若f(2-a)+f(4-a) f(x)是定义在r上的奇函数,且单调递减,若f(2-a)+f(4-a) 1.设f(x)是在定义域内R上的奇函数,且X 设定义在R上的函数f(x)是奇函数,且f(x)在小于零上单调递减,f(-1)=0则不等式f(x)≥0的解集 设定义在R上的奇函数f(x)单调递减,则不等式(x+1)fx 设f x 是定义在r上的奇函数,且y= 设f(x)是R上的奇函数,且f(x+3)=-f(x),当0 设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>=0时,f(x)单调递减,若x1+x2>0,则f(x1)+f (x2)的值. f(x)是R上的奇函数,且x 设f(x)是R上的单调递增函数,且满足0 ,设f(x)是定义在R上的奇函数,且在(0,+∞)上单调递增,又f(-3)=0,则f(x)大禹0的解集为(-∞,-3)∪(3,+∞)答案已经知道了 设f(x)是[0,1]上单调增加的连续函数,且积分f^2(x)dx>0,求证设f(x)是[0,1]上单调增加的连续函数,且积分f^2(x)dx>0,求证 设定义在R上的奇函数f(x)单调递减,则不等式(x+1)f(x)