验证极限lim√〔1+x^2〕/x 〔x →+∞〕存在 但不用罗比达法则得出

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:22:13
验证极限lim√〔1+x^2〕/x 〔x →+∞〕存在 但不用罗比达法则得出

验证极限lim√〔1+x^2〕/x 〔x →+∞〕存在 但不用罗比达法则得出
验证极限lim√〔1+x^2〕/x 〔x →+∞〕存在 但不用罗比达法则得出

验证极限lim√〔1+x^2〕/x 〔x →+∞〕存在 但不用罗比达法则得出
lim〔x →+∞〕√〔1+x^2〕/x
=lim〔x →+∞〕√〔1+1/x^2〕
=1

分子分母同时除以x,则分母变为1,分子为√〔1/x^2+1〕
所以lim√〔1/x^2+1〕=1