数学：在边长为1的正方形ABCD中,设向量AB=a,向量AD=b,向量AC=c,则la-b+cl=?（a,b,c均为向量）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 12:18:11

数学：在边长为1的正方形ABCD中,设向量AB=a,向量AD=b,向量AC=c,则la-b+cl=?（a,b,c均为向量）
数学：在边长为1的正方形ABCD中,设向量AB=a,向量AD=b,向量AC=c,则la-b+cl=?（a,b,c均为向量）

数学：在边长为1的正方形ABCD中,设向量AB=a,向量AD=b,向量AC=c,则la-b+cl=?（a,b,c均为向量）
由题意,|a|=|b|=1,|c|=sqrt(2),a·b=0
b·c=|b|*|c|*cos(π/4)=1,a·c=|a|*|c|*cos(π/4)=1,
方法大致有2大类：偏几何的数形结合方法和直接计算法：
直接：
|a-b+c|^2=(a-b+c)·(a-b+c)=|a|^2-a·b+a·c-a·b+|b|^2-b·c+a·c-b·c+|c|^2
=|a|^2|+|b|^2+|c|^2-2a·b-2b·c+2a·c=1+1+2-2+2=4,故：|a-b+c|=2
数形：有多种做法,只做一种
a-b=AB-AD=DB,与c=AC分别是正方形的2条对角线
DB+AC等于以|DB|和|AC|为邻边的大正方形的对角线的长度
即：|a-b+c|=sqrt(2)*|AC|=sqrt(2)*sqrt(2)=2

什么叫向量？

数学：在边长为1的正方形ABCD中,设向量AB=a,向量AD=b,向量AC=c,则la-b+cl=?（a,b,c均为向量）数学同样的,第三问用空间向量法来解,可设正方形ABCD的边长为1吗? 一个数学压轴题（初中）如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q.（1）当点P在AB上运动到什么位置时,三角形ADQ的面积是正方形ABCD面积的六分之一?（2）若点P从点A 在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P,沿着折线BCDA由B点(起点)向A点(终点)移动,设在正方形ABCD中,设边长为1,则|向量AB+向量AD+向量DC|原式的转化要告诉我为什么这样转化,答案是根号五在边长为1的正方形ABCD中,设向量AB=a,向量AD=b,向量AC=c,求|a-b+c| 如图,在正方形ABCD中,以AB为边长向正方形外作等边三角形ABE,连接CE,BD交于点G,求角AGD的度数. 如图2 ：在正方形ABCD中,以AB为边长向正方形外作等边三角形ABE,链接CE,BD交于点G,求AGD的度数. 如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且在半径为1的半圆内,放置一个边长为1/2的正方形ABCD,向半圆内任投一点,点落在正方形内的概率为在正方形ABCD中,对角线为2倍的根号2,则正方形边长为在正方形ABCD中,对角线为2倍的根号2,则正方形边长为如图,在正方形ABCD中,对角线2倍根号2,则正方形的边长为? 若把图1中的正方形EFGH沿BD方向以每秒1CM的速度平移,设平移时间为X秒,正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为5CM和1CM,在平称过程中,△AFH是否会成为等边三角形?若能求出X的值,若不能,设正方形ABCD 已知正方形ABCD边长为1 初三数学几何!急如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交于点Q 如图所示,在边长为1……（初三数学）如图所示,在边长为1的正方形ABCD得边上有一个动点P,点P由点A出发,沿着折线ABCD向点D移动,设点P移动的路程为X,以点D,A,P为定点的△DAP的面积为S,试求出S与X 如图,正方形EFGH内接于边长为1的正方形ABCD,设AE=x,求y关于x的函数解析式图在：