若命题:任意x∈[0,2]恒有|a-3x|>x-1成立 为真命题,则实数a的取值范围为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 21:13:22
若命题:任意x∈[0,2]恒有|a-3x|>x-1成立 为真命题,则实数a的取值范围为

若命题:任意x∈[0,2]恒有|a-3x|>x-1成立 为真命题,则实数a的取值范围为
若命题:任意x∈[0,2]恒有|a-3x|>x-1成立 为真命题,则实数a的取值范围为

若命题:任意x∈[0,2]恒有|a-3x|>x-1成立 为真命题,则实数a的取值范围为
当x=1时,只需|a-3|>0,此时,只要a≠3即可.
当x∈[0,1)时,不等式右为负,左边a无论取何值,均恒成立,此时a∈R
当x∈(1,2]时,左右恒为正,两边平方整理得:8x^2+(2-6a)x+a^2-1>0
要使此不等式恒成立,只需Δ=(2-6a)^2-4*8*(a^2-1)>0
解得a≠3
综上可得,a的取值范围为a≠3

若命题:任意x∈[0,2]恒有|a-3x|>x-1成立 为真命题,则实数a的取值范围为 已知命题:“对任意x∈{x|-1≤x≤1},都有不等式x2-x-m< 0成立”是真命题已知命题:“对任意x∈{x|-1≤x≤1},都有不等式x2-x-m< 0成立”是真命题,(1)求实数m的取值集合B;(2)设不等式(x-3a) 已知命题:p:“任意x∈(0,+∞),不等式ax≤x^2-a恒成立”,命题q:“1是关于x的不等式(x-a)(x-a-1)≤0的解,若两命题中有且只有一个真命题,则实数a的取值范围是多少? 已知命题p:任意x∈【0.1】,a≥e^x,命题q:存在x∈R,x^2+4x+a=0,若命题p且q是假命题,则实数a的取值范围 已知a>0,命题p:任意x∈(0,+∞),有不等式x+a/x≥2恒成立,命题q:x∈R,函数f(x)=(a-1)^y是实数R上的增函数,问是否存在正数a,使p∧q为真命题,若存在求出a的范围 命题p:任意x∈【1.2】x²-a≥0命题q:x²+(2a-1)x+a²=0有两个大于1的不相等实根,若命题p或q是真命题,p且q是假命题,求实数a的取值范围 设有两个命题p,q.其中p:对于任意的x∈R,不等式ax^2+2x+1>0恒成立,q:f(x)=(4a-3)^x在R其中p:对于任意的x∈R,不等式ax^2+2x+1>0恒成立,命题q:f(x)=(4a-3)^x在R上为减函数.如果两个命题中有且仅有一个是真命 命题“对任意x∈R,都有x^3>x^2”的否定是 设有两个命题:p:关于x的不等式x²+2ax+4>0对任意x∈R恒成立;q:函数f(x)=-(5-2a)ˆx是减函数.若以上命题有且只有一个真命题,求实数a的取值范围. 关于全称命题的否命题1、任意的x属于R,若y大于零,则有x^2+y大于0的否命题2、任意的x属于R,x^2大于0的否命题3、任意的x大于0,x^2大于0的否命题(要求用自己的话回答,尽量详细点,转载的不会成 若命题p任意x>3,x>a恒成立为真命题则a的取值 一道简易逻辑题命题“对任意的x有x2+2x-a>0”的否定为A.对任意的x有x2+2x-a 已知a>0,命题p:对任意x>0,x+a/x≥2恒成立,命题q:对任意k∈R,直线kx-y+2=0与圆x²+y²=a²恒有交点.是否存在正数a,使得p且q为真命题,若存在,请求出a的取值范围,若不存在,请说明理由. 设命题P:函数f(x)=x+a/x(a>0)在区间(1,2)上单调递增;设命题P:函数f(x)=x+a/x(a>0)在区间[1,2]上单调递增;命题q:不等式|x-1|-|x+2|<4a对任意x∈R都成立.若P、q中有且只有一个命题成立,则实数 任意x∈R,x^3-x^2+1≤0的否命题 已知命题p:函数f(x)=㏒aX0,且a≠1)在区间(0,+∞)上单调递增,命题q:(x)=ax^2-ax+1对于任意x∈R都有f(x)>0恒成立.如果p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围 已知命题p:对任意实数x有2x^2-x+a>0恒成立,q:存在一个x有:x ^2+2ax+a=0;若命题p或q为真命题,求实数a的范围. 已知命题p:任意x∈[1,2],x²-a≥0;命题q:存在x∈R,使x²+2ax+2-a=0