解一下方程,初三的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 07:27:53

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解一下方程,初三的

解一下方程,初三的
设x²-2x=y
则y+7/y=8
即y²-8y+7=0
解得y=1或y=7
所以x²-2x=1或x²-2x=7
即(x-1)²=2或（x-1)²=8
得x=1±√或x=1±2√2

方程两边同时乘以x²-2x,得(x²-2x)-8(x²-2x)+7=0
(x²-2x-1)(x²-2x-7)=0
[(x-1)²-2][(x-1)²-8]=0
得x=1±√2, 1±2√2

设x^2-2x=t
原式：t^2-8t+7=0
t1=7
t2=1
以下的代入原式自己算

1±√2, 1±2√2

（x^2-2x）^2-8（x^2-2x）+7=0
[（x^2-2x）－1][（x^2-2x）－7]＝0
（x^2-2x－1）（x^2-2x+7）＝0
x^2-2x－1＝0或x^2-2x+7＝0（无解）
x=1+根号2，或x=1－根号2，

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