已知f﹙x﹚=3x/x+1,求f﹙x﹚在区间[2,5]上的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:56:35
已知f﹙x﹚=3x/x+1,求f﹙x﹚在区间[2,5]上的最大值和最小值

已知f﹙x﹚=3x/x+1,求f﹙x﹚在区间[2,5]上的最大值和最小值
已知f﹙x﹚=3x/x+1,求f﹙x﹚在区间[2,5]上的最大值和最小值

已知f﹙x﹚=3x/x+1,求f﹙x﹚在区间[2,5]上的最大值和最小值
∵f(x)=3x/(x+1)∴等价于f(x)=3+-3/(x+1)∴在区间(-1,+∞)上单调递增.∴在f(2)时取最小值0,在f(5)取最大值2.5

我相信你的问题是f=3*x/(x+1),如果不加括号,就没什么意思了。

f=3*x/(x+1)=3*(x+1-1)/(x+1)=3*[1-1/(x+1)]=3-3/(x+1)
这个函数在区间【2,5】上单调增,
所以当X=2时,f最小=6/3=2,
当x=5时,f最大=15/6=2.5