已知x1x2是关于x的方程x^2-ax+a^2-a+1/4=0的两个实根,那么x1x2/x1+x2的最小值?最大值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:19:23
已知x1x2是关于x的方程x^2-ax+a^2-a+1/4=0的两个实根,那么x1x2/x1+x2的最小值?最大值?

已知x1x2是关于x的方程x^2-ax+a^2-a+1/4=0的两个实根,那么x1x2/x1+x2的最小值?最大值?
已知x1x2是关于x的方程x^2-ax+a^2-a+1/4=0的两个实根,那么x1x2/x1+x2的最小值?最大值?

已知x1x2是关于x的方程x^2-ax+a^2-a+1/4=0的两个实根,那么x1x2/x1+x2的最小值?最大值?
x²-ax+a²-a+1/4=0
因为两个实根,∴判别式△≥0有:
(-a)²-4(a²-a+1/4)≥0
3a²-4a+1≤0
1/3≤a≤1
又x1,x2为两个实根,根据根与系数的关系(即韦达定理)有:
x1x2=a²-a+1/4
x1+x2=a
∴x1x2/(x1+x2)=(a²-a+1/4)/a=a+ 1/(4a) -1
对函数f(a)=a+ 1/(4a)-1来说,
可以证明在[1/3,1/2]上是减函数,在[1/2,1]上是增函数(具体证明,设a1<a2∈[1/3,1],然后证f(a1)-f(a2)的正负即可).
∴当a=1/(4a)时,即a=1/2时,取最小值为:1/2+1/2 -1 =0
当a=1时,为:1+1/4 -1=1/4
当a=1/3时,为:1/3 +3/4 -1=1/12
∴最小值为0, 最大值为1/4

已知x1x2是关于x的方程x^2-ax+a^2-a+1/4=0的两个实根,那么x1x2/x1+x2的最小值?最大值? (高一数学)已知x1x2是方程x^2+ax-a-2=0的两个相异实根已知x1x2是方程x^2+ax-a-2=0的两个相异实根已知x1x2是方程x^2+ax-a-2=0的两个相异实根,且x1^2+x2^2<7,则啊a的取值范围是( ) 【急】设关于x的方程x^2+ax-2=0的两根为x1x2,当x1 已知x1,x2是关于x方程x^2-ax+a^2-a+ (1/4)=0 的两个实根,那么(x1x2)/(x1+x2)的最小值和最大值为? 不等式:已知x1,x2是关于x方程x^2-ax+a^2-a+ (1/4)=0 的两个实根,那么(x1x2)/(x1+x2)的最小值和最大值为 求关于方程ax²-(3a+1)x+2(a+1)=0的两个不相等的实根x1x2 已知X1X2是关于X的方程(X-2)(X—M)=(P-2)(P-M)的两个实数根.-已知X1X2是关于X的方程(X-2)(X—M)=(P-2)(P-M)的两个实数根.(1)求X1X2的值; (2)若X1X2是直角三角形的两直角边的 已知x1、x2是关于x的方程x²-ax+a²-a+1/4=0的两个实数根,那么(x1x2)/(x1+x2)的最小值是 已知x1x2是关于x的一元二次方程2x^-5x+2=0的实数根,求x1^x2+x1x2^和x2/x1+x1/x2 设关于X的方程ax^2+(a+2)x+9a=o有两个不等的实数根x1x2且x1 一元二次方程x平方+3x=0的解是(x-5)(x+2)=-12又4分之1 解方程 第二道:已知y=6x平方-ax,且当x=1时,y=0,求a的值(X1X2)^2=(X1+X2)^2-4X1X2 已知X1,X2是方程X^-2X-5=0的解,求X1^+X1X2+X2^(^代表平方) 关于x的方程ax^2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实数根x1 x2,且有x1-x1x2+x2=1-a,则a的值是? 关于x的方程ax^2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实数根x1 x2,且有x1-x1x2+x2=1-a,则a的值是? 关于x的方程ax^2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实数根x1 x2,且有x1-x1x2+x2=1-a,则a的值是? 关于x的方程ax^2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实数根:x1 、x2,且有x1-x1x2+x2=1-a,则a的值是? 解一元一次方程.已知关于x的方程(m-1)x平方-x-2=0 若x1 x2是该方程的两个根,且x1平方x2+x1x2平方等于﹣八分之一,求实数m的值 已知关于X的一元二次方程X的平方-(M的平方+3)X+1/2(M的平方+2)=0设X1X2为方程的两