作业帮一元一次不等式题目求解某商场计划购进甲、乙两种商品共100件,甲种商品的每件进价15元,售价20元；乙种商品的每件进价35元,售价45元.若购进甲种商品x件,购进甲、乙两种商品的总费用为y元.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 14:06:55
一元一次不等式题目求解某商场计划购进甲、乙两种商品共100件,甲种商品的每件进价15元,售价20元；乙种商品的每件进价35元,售价45元.若购进甲种商品x件,购进甲、乙两种商品的总费用为y元.
一元一次不等式题目求解
某商场计划购进甲、乙两种商品共100件,甲种商品的每件进价15元,售价20元；乙种商品的每件进价35元,售价45元.若购进甲种商品x件,购进甲、乙两种商品的总费用为y元.
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若购进甲、乙两种商品总费用不超过2700元,则购进甲种商品不少于多少件?
(3)若购进的甲、乙两种商品全部售出,商场希望这100件商品的总利润(利润=售价-进价)不少于750元,且不超过760元,请你帮助该商场设计相应的进货方案.
一元一次不等式题目求解某商场计划购进甲、乙两种商品共100件,甲种商品的每件进价15元,售价20元；乙种商品的每件进价35元,售价45元.若购进甲种商品x件,购进甲、乙两种商品的总费用为y元.
∵购进甲种商品x件,
∴购进乙种商品（100-x）件,由题意,得
y=15x+35（100-x）,
y=-20x+3500,
故y与x之间的函数关系式为：y=-20x+3500；
（2）设：购进甲商品X件,购进乙商品（100-X）件.
由已知得15X+35（100-X）=2700
解得X=40
答：购进甲商品40件,乙商品60件.
（3）由题意得：甲种商品的利润为：（20-15）x=5x元,乙种商品的利润为（100-x）（45-35）=（1000-10x）元,
则750≤5x+1000-10x≤760,
解得：48≤x≤50．
∵x为整数,
∴x=48,49,50
所以有三种购买方案：
①甲商品购进48件．乙商品购进52件；
②甲商品购进49件．乙商品购进51件；
③甲商品购进50件．乙商品购进50件．