什么是主子式什么是一个矩阵的主子式,比如一个n*n阶的矩阵,其所有的二阶主子式是指那些?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 08:12:06
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什么是主子式什么是一个矩阵的主子式,比如一个n*n阶的矩阵,其所有的二阶主子式是指那些?
什么是主子式
什么是一个矩阵的主子式,
比如一个n*n阶的矩阵,其所有的二阶主子式是指那些?
什么是主子式什么是一个矩阵的主子式,比如一个n*n阶的矩阵,其所有的二阶主子式是指那些?
比如说二阶主子式指的是取任意两行i和j,再相应取同样的两列i和j,交叉元素所构成的2*2阶矩阵就是二阶主子式
aii aij
aji ajj
这个就是二阶主子式
n 阶行列式的 i 阶主子式为:
在n 阶行列式中,任选 i 行(假设 i=3 阶,选取1、3、7行时),再选取相同行号的列(1、3、7 列),
由上述选取的行列交汇处的元素所组成的新的行列式就称为“n 阶行列式的一个 i 阶主子式”。
特殊的:n 阶行列式的 i 阶顺序主子式:
上述 i 阶主子式中定义中,由1—i 行和1—i 列所确定的子式即为“...
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n 阶行列式的 i 阶主子式为:
在n 阶行列式中,任选 i 行(假设 i=3 阶,选取1、3、7行时),再选取相同行号的列(1、3、7 列),
由上述选取的行列交汇处的元素所组成的新的行列式就称为“n 阶行列式的一个 i 阶主子式”。
特殊的:n 阶行列式的 i 阶顺序主子式:
上述 i 阶主子式中定义中,由1—i 行和1—i 列所确定的子式即为“n 阶行列式的i 阶顺序主子式”。
例如:
1阶时:取第1行,第1列
2阶时:取第1、2行,第1、2列
3阶时:取第1、2、3行,第1、2、3列
4阶时:取第1、2、3、4行,第1、2、3、4列
值得注意的是,根据定义,i 阶主子式是不唯一的,而i 阶顺序主子式是唯一的。
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