已知f(x)=x^3-3x,若过点(1,m)且m不等于-2,可做曲线y=f(x)的三条切线,求m取值范围.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 11:42:57

已知f(x)=x^3-3x,若过点(1,m)且m不等于-2,可做曲线y=f(x)的三条切线,求m取值范围.
已知f(x)=x^3-3x,若过点(1,m)且m不等于-2,可做曲线y=f(x)的三条切线,求m取值范围.

已知f(x)=x^3-3x,若过点(1,m)且m不等于-2,可做曲线y=f(x)的三条切线,求m取值范围.
先求f（x）导数f’(x)=3x^2-3,画出大概图形,大致是增减增的图像,设切点为（x0,y0）所以切线斜率等于导数值,即(m-y0)/(1-x0)=3x0^2-3,化简得y0=3(x0+1)(x0-1)^2+m
且（x0,y0）为f(x)=x^3-3x上的点,即y0=x0^3-3x0
带入上式化简得2x0^3-30^2+3+m=0
因为有三条切线,所以次方程有三个根
画出y=2x0^3-30^2+3图像,
求y'=6x0(x0-1)=0
得极值点为x0=1和x0=0,然后带入得y最大最小值为3,2所以m取值为【-3,-2】

已知y=f(x)图像过(2.0),则y=f(x+3)-1的图像过点?y=f(x+1)的反函数过点? 已知指数函数y=g(x)过点（1,3）,函数f(x)=[ 已知指数函数f(x)过点(1/2,3)则f(1.5)=? 已知f(x)的图像恒过点(1,2),则函数f(x+3)的图像恒过点已知f(x)对一切x满足xf(x)+3x[f'(x)]^2=1-e^(-x) 若f(x)在x=0处取极值,证明:x=0是f(x)的极小值点已知f(x)对一切x满足xf(x)+3x[f'(x)]^2=1-e^(-x) 若f(x)在x=0处取极值,证明:x=0是f(x)的极小值点xiexie 已知函数f(x)=(1+a2^x)/(2^x+b)是奇函数,并且函数f(x)的图像过点（1,3）求值域已知函数f(x)的导数为f’(x)=4x^3-4x,且图像过点(2,3)则函数f(x)的极大值为? 已知f（x+2）=ax^2+2x+3过点（3,8）,求f(x) 已知函数F（X）=X^3+aX^2-X+2 a属于实数若F（X）的单调区间是（-1/3,1）求函数 Y=F（X）图像过点（1,1已知函数F（X）=X^3+aX^2-X+2 a属于实数若F（X）的单调区间是（-1/3,1）求函数Y=F（X）图像过点（已知函数f(x)=a^x+b的图像过点（1,-1）,且它的反函数f-1(x)图象过点（-3,0）点,求f(x)解析式已知函数f(x)=a^x+b的图像过点（1,3）,且它的反函数f-1(x)图象过点（2,0）点,求f(x)解析式已知f(x)是二次函数,对称轴为x=1,图像过点(0,5)和点(3,11),求f(x)的解析式! 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知函数f(x)=丨x-3丨,若不等式f(x-1)+f(x)