一个整数的个位右边写一个3就得到比原整数多一位的新整数.若新整数正好是原整数首位加上3所得的整数的3倍,则原整数最小是多少?(请写明解题思路)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:57:46
一个整数的个位右边写一个3就得到比原整数多一位的新整数.若新整数正好是原整数首位加上3所得的整数的3倍,则原整数最小是多少?(请写明解题思路)

一个整数的个位右边写一个3就得到比原整数多一位的新整数.若新整数正好是原整数首位加上3所得的整数的3倍,则原整数最小是多少?(请写明解题思路)
一个整数的个位右边写一个3就得到比原整数多一位的新整数.若新整数正好是原整数
首位加上3所得的整数的3倍,则原整数最小是多少?(请写明解题思路)

一个整数的个位右边写一个3就得到比原整数多一位的新整数.若新整数正好是原整数首位加上3所得的整数的3倍,则原整数最小是多少?(请写明解题思路)
设原整数为A,有n位整数位,则:
10A+3=3[A+3×10^(n-1)]
∴7A=9×10^(n-1)-3
当n=6时,A的值为整数,此时A=128571
楼上的想清楚,我的解答没问题:428571×3=1285713

设所求整数为y,则列方程10y+3=3x(3x10^(n-1)+y)
其中10y+3是由条件一得出的新整数
3x(3n+y)是由条件二得出的新整数,n为原整数的位数
要求原整数最小,所以n从1开始取,
然后我就解不出来了……题错了吧……

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上一位的式子不对
应该是10A+3=3(A+3×10^n)
7A+3=9*10^n
A=(9*10^n -3)/7
A,n为正整数,当n最小时A最小。试验知n=5时A=125871 不符合条件(它有6位)
同理则不会有符合条件的数字,题目应该错了

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