已知a,b,m,n都大于0,求证a^(m+n)+b^(m+n)≥a^m*b^n+a^n*b^m

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:24:26
已知a,b,m,n都大于0,求证a^(m+n)+b^(m+n)≥a^m*b^n+a^n*b^m

已知a,b,m,n都大于0,求证a^(m+n)+b^(m+n)≥a^m*b^n+a^n*b^m
已知a,b,m,n都大于0,求证a^(m+n)+b^(m+n)≥a^m*b^n+a^n*b^m

已知a,b,m,n都大于0,求证a^(m+n)+b^(m+n)≥a^m*b^n+a^n*b^m
证:
[a^(m+n)+b^(m+n)]-[a^m*b^n+a^n*b^m]
=(a^m*a^n+b^m*b^n)-(a^m*b^n-a^n*b^n)
=a^m*(a^n-b^n)+b^m*(b^n-a^n)
=a^m*(a^n-b^n)-b^m*(a^n-b^n)
=(a^n-b^n)(a^m-b^m)
由于无论是ab,(a^n-b^n)(a^m-b^m)都是正的.
所以a^(m+n)+b^(m+n)≥a^m*b^n+a^n*b^m

已知a,b,m,n都大于0,求证a^(m+n)+b^(m+n)≥a^m*b^n+a^n*b^m 已知a,b,m,n都大于0,求证a^(m+n)+b^(m+n)≥a^m*b^n+a^n*b^m 已知a>0,b>0,且m,n属于整实数,求证:a^(m+n)+b^(m+n)大于或等于a^mb^n+a^nb^m 已知m>0,n>0 求证a2/m+b2/n大于等于(a+b)2/(m+n) 已知m>0,n>0,且m、x、n成等差数列,m,a,b,n成等比数列,求证:2x大于等于a+b 已知a>0 b>0 且m,n属于N 求证a^(m+n)+b^(m+n)>=a^m·b^n+a^n·b^m 已知:a>0,b>0,且m,n∈N+.求证:a^(m+n)+b^(m+n)≥a^mb^n+a^nb^m 已知a>b>0,m,n∈N+.求证:a^(m+n)+b^(m+n)>a^mb^n+a^nb^m 求证:a的(m+n)次方+b的(m+n)次方大于等于(a的m次方)(b的n次方)+(a的n次方)(b的m次方).已知a,b,m,n均大于0,且m,n均为整数. 已知a大于0,b大于0,且m,n是正实数,求证:a的(m+n)次方加上b的(m+n)次方的和大于或等于a∧m×b∧n+a∧n×b∧m 已知a>0,b>0.m>0.n>0.求证a^(m+n)+b^(m+n)≥a^mb^n+a^nb^m 已知a,b,m,n属于(0,正无穷大),求证:a^m+n+b^m+n≥a^mb^n+a^nb^m. a>0,b>0,a ≠b,m,n都是正整数,n>m求证a^n+b^n>a^mb^(n-m)+a^(n-m)b^m a>0,b>0,a≠b,m.n是正整数,n>m,求证a^n+b^n>a^mb^(n-m)+a^(n-m)b^m a>0,b>0,a ≠b,m,n都是正整数,n>m求证a^n+b^n>a^mb^(n-m)+a^(n-m)b^m 已知a>0.b>0.m>0,n>0,求证:a^(m+n)+b^(m+n)≥a^mb^n+a^nb^m已知a>0.b>0.m>0,n>0,求证a^(m+n)+b^(m+n)≥a^mb^n+a^nb^m 已知:m>n,a<b,求证,m-a>n-b 若m大于0,n小于0,|n|大于|m|,用小于号连接m,n,|n|,-m.已知:|a|=,|b|=2,且a小于b,求|a+(-b)|+|a+b|的值.