作业帮一道数学的会考题,..想要具体过程单价8元商品按10元卖,每天销售100件,现采用提高售价,减少进货量的办法增加利润.每件提高1元,销售量减少10件,若利润最大售价应定为多少?答案是14元.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 00:29:52
一道数学的会考题,..想要具体过程单价8元商品按10元卖,每天销售100件,现采用提高售价,减少进货量的办法增加利润.每件提高1元,销售量减少10件,若利润最大售价应定为多少?答案是14元.
一道数学的会考题,..想要具体过程
单价8元商品按10元卖,每天销售100件,现采用提高售价,减少进货量的办法增加利润.每件提高1元,销售量减少10件,若利润最大售价应定为多少?
答案是14元.
一道数学的会考题,..想要具体过程单价8元商品按10元卖,每天销售100件,现采用提高售价,减少进货量的办法增加利润.每件提高1元,销售量减少10件,若利润最大售价应定为多少?答案是14元.
设定价为X,利润为y.则
y=[100-10（X-10)](X-8)
=(200-10x)(x-8)
最后化解,得二次函数（x的平方写作x2,以此类推)
y=-10x2+280x-1600
求函数的最大值,得y=-10(x-14)2+360
所以,当定价为14元时获得的利润最大,最大利润为360元.
如果销售利润为360元，那么销售价上涨x元
360=(10+x-8)*(100-10x)
x=4
如果销售利润为360元，那么销售价上涨4元
10+4=14
解设价格为X时,利润最大则有:件数为:100-[(X-10)10]
利润=(X-8){100-[(X-10)10]}
整理得:利润=10(X-8)(20-X)
当X-8=20-X时有最大值.
固X=14
即为14元时最大利润.
价格 销售量 差额 利润
10 100 2 200
11 90 3 270
12 80 4 320
13 70 5 350
14 60 6 360
15 50 7 350
16 40 8 320
售价定在14元,每天的利润最大
设提高售价X元,X为整数，价格为（X+8）元，
每天的销售量为（100-10X/1）件
一天的收入Y元，当Y最大时，利润最大
则 Y=（10+X）*（100-10X/1）
解二元一次方程得当X=4时，Y最大8400元