已知{an}是各项为不同正数的等差数列,lga1,lga2,lga4成等差数列.又bn=1[a(2^n)]证明{bn}为等比数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:33:05
已知{an}是各项为不同正数的等差数列,lga1,lga2,lga4成等差数列.又bn=1[a(2^n)]证明{bn}为等比数列

已知{an}是各项为不同正数的等差数列,lga1,lga2,lga4成等差数列.又bn=1[a(2^n)]证明{bn}为等比数列
已知{an}是各项为不同正数的等差数列,lga1,lga2,lga4成等差数列.又bn=1[a(2^n)]证明{bn}为等比数列

已知{an}是各项为不同正数的等差数列,lga1,lga2,lga4成等差数列.又bn=1[a(2^n)]证明{bn}为等比数列
证明:设{an}中首项为a1,公差为d.
∵lga1,lga2,lga4成等差数列∴2lga2=lga1+lga4∴a22=a1?a4.
即(a1+d)2=a1(a1+3d)∴d=0或d=a1.
当d=0时,an=a1,bn=1a2n=1a1,∴bn+1bn=1,∴{bn}为等比数列;
当d=a1时,an=na1,bn=1a2n=12na1,∴bn+1bn=12,∴{bn}为等比数列.
综上可知{bn}为等比数列.
打字不易,

已知{an}是各项为不同正数的等差数列,lga1,lga2,lga4成等差数列.又bn=1[a(2^n)]证明{bn}为等比数列 已知{an}是各项为不同的正数的等差数列,lg1,lg2,lg3成等差数列,且a1=2011,求{a1}的通项公式. 已知各项均为正数的等差数列{An},满足An,Sn,An的平方 成等差数列 求S100 已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,首相为a1,且½,an,Sn是等差数列,求通项{an}公式 (1/2)已知(an)是各项不同的正数的等差数列,lga1.lga2.lga4成等差数列,又bn=1/a2^n.n=1.2.3.证明bn为 已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,若{log2an}是公差为-1的等差数列 已知各项均为正数的数列{an}的首项a1=1,且log2An+1=log2An +1,数列{bn-an}是等差数列,首项为1,公差...已知各项均为正数的数列{an}的首项a1=1,且log2An+1=log2An +1,数列{bn-an}是等差数列,首项为1,公差为2,其 已知an 是各项为正数的等差数列 前n项和为Sn 若S10=15,则(1/a3)+(4/a8)的最小值. 已知各项均为正数的等差数列An,前十项和为50,那么A3*A8的最大值是多少? 已知an是各项均为正数的等比数列,根号an是等比数列嘛…为什么? 已知{an}是各项均为正数的等比数列,求证{根号an}是等比数列 已知{an}是各项均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列么?(详细过程) 已知{an}是各项均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列么?过程 已知数列{An}是各项均为正数的等比数列,求证{根号下An}也是等比数列 已知数列{an}的各项均为正数,且6Sn=(an+1)(an+2),n∈N+(1)求证{an}是等差数列 (2)求{an}的通项公式 an是各项为不同正数的等差数列,又lga1.lga2.lga4成等差数列,切bn=1/a(2^n).若bn的前三项和为7/24,则a1= 已知数列{an}的各项为正数,前n项和为Sn,且Sn=an(an+1)/2,n属于正整数 (1)求证数列{an }是等差数列 (2) 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn,且sn,an,1成等差数列,求数列{an}的通项公式