作业帮多项式相除的问题X（9）+X（8）+X（4)除以X（4)+X+1怎么算?请列出步骤,我也得这个答案，但书上写有：X（9）+X（8）+X（4) MOD X（4)+X+1 ＝ X（3)+X(2)为什么呢？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 03:46:41
多项式相除的问题X（9）+X（8）+X（4)除以X（4)+X+1怎么算?请列出步骤,我也得这个答案，但书上写有：X（9）+X（8）+X（4) MOD X（4)+X+1 ＝ X（3)+X(2)为什么呢？
多项式相除的问题
X（9）+X（8）+X（4)除以X（4)+X+1怎么算?请列出步骤,
我也得这个答案，但书上写有：
X（9）+X（8）+X（4) MOD X（4)+X+1 ＝ X（3)+X(2)
为什么呢？
多项式相除的问题X（9）+X（8）+X（4)除以X（4)+X+1怎么算?请列出步骤,我也得这个答案，但书上写有：X（9）+X（8）+X（4) MOD X（4)+X+1 ＝ X（3)+X(2)为什么呢？
用长除法
这里没法写
x^9+x^8+x^4
=(x^4+x+1)(x^5+x^4-x^2-2x)+(x^3+3x^2+2x)
所以商式=x^5+x^4-x^2-2x
余式=x^3+3x^2+2x
方法1：由题设可知道肯定可以整除
设结果=aX^5+bX^4+cX^3+dX^2+eX^1+f
(aX^5+bX^4+cX^3+dX^2+eX^1+f)*(X^4+X+1)=X^9+X^8+X^4
展开：左边系数=右边系数，待定系数法a=1,b=
（下面你自己算拉，我没笔）
方法2：1楼的长除法
每次抓住最高次：X^9，
第一个多...
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方法1：由题设可知道肯定可以整除
设结果=aX^5+bX^4+cX^3+dX^2+eX^1+f
(aX^5+bX^4+cX^3+dX^2+eX^1+f)*(X^4+X+1)=X^9+X^8+X^4
展开：左边系数=右边系数，待定系数法a=1,b=
（下面你自己算拉，我没笔）
方法2：1楼的长除法
每次抓住最高次：X^9，
第一个多项式第一项被除数是X^5（补上余项）
X^5*(X^4+X+1)=X^9+X^6+X^5
X^9=X^9+X^6+X^5-（X^6+X^5）
……
收起
x^9+x^8+x^4
=(x^4+x+1)(x^5+x^4-x^2-2x)+(x^3+3x^2+2x)
所以商式=x^5+x^4-x^2-2x
余式=x^3+3x^2+2x
顶！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！