向量a=【sinx,cosx】向量b=【sinx,k】向量c=【-2cosx,sinx-k】若y=向量a*【向量b+向量c】.求y最小周期

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 00:15:45
向量a=【sinx,cosx】向量b=【sinx,k】向量c=【-2cosx,sinx-k】若y=向量a*【向量b+向量c】.求y最小周期

向量a=【sinx,cosx】向量b=【sinx,k】向量c=【-2cosx,sinx-k】若y=向量a*【向量b+向量c】.求y最小周期
向量a=【sinx,cosx】向量b=【sinx,k】向量c=【-2cosx,sinx-k】若y=向量a*【向量b+向量c】.求y最小周期

向量a=【sinx,cosx】向量b=【sinx,k】向量c=【-2cosx,sinx-k】若y=向量a*【向量b+向量c】.求y最小周期
y=(sinx,cosx)(sinx-2cosx,sinx)
=(sinx)^2-2sinxcosx+cosxsinx
=(1-cos2x)/2-(sin2x)/2
=-(根号2)/2 sin(2x+Pi/4)+1/2
所以T=2Pi/2=Pi

y=(sinx,cosx)*(sinx-2cosx,sinx)=(sinx)^2-sinxcosx
=0.5-0.5(sin2x+cos2x)=0.5-0.5*(2^(0.5))sin(2x+45°)
故Y的最小正周期为π