求它的极限

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 18:26:51

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原式=lim[√(x^2+x+1)-√(x^2-x+1)][√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]
=lim[(x^2+x+1)-(x^2-x+1)]/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]
=lim2x/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]
上下除以x
=lim2/[√(1+1/x+1/x^2)+√(1-1/x+1/x^2)]
=2/(1+1)
=2

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