求值域y=(tgX+2)/(secX-1) 求详解,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:08:32
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tgx+2/secx-1
切化弦
tgx=sinx/cosx
secx=1/cosx代入
y=(sinx+2cosx)/(1-cosx)
y(1-cosx)=sinx+2cosx
sinx+(2+y)cosx=y
根据辅助角公式sinx+(2+y)cosx=根号[1+(2+y)^2]sin(x+a)
因为-1<=sin(x+a)<=1
所以 -根号[1+(2+y)^2]<=y<=根号[1+(2+y)^2]