三个有理数a,b,c满足:a<b<c,且a+b+c=0,有下列各式:a,b,c,a+b,b+c,c+a,其中,哪些能够确定正负号?简述理由.PS:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 08:16:29
三个有理数a,b,c满足:a<b<c,且a+b+c=0,有下列各式:a,b,c,a+b,b+c,c+a,其中,哪些能够确定正负号?简述理由.PS:

三个有理数a,b,c满足:a<b<c,且a+b+c=0,有下列各式:a,b,c,a+b,b+c,c+a,其中,哪些能够确定正负号?简述理由.PS:
三个有理数a,b,c满足:a<b<c,且a+b+c=0,有下列各式:a,b,c,a+b,b+c,c+a,其中,哪些能够确定正负号?简述理由.
PS:

三个有理数a,b,c满足:a<b<c,且a+b+c=0,有下列各式:a,b,c,a+b,b+c,c+a,其中,哪些能够确定正负号?简述理由.PS:
a<b<c,且a+b+c=0,则必有c>0,a<0,a+b<0,b+c>0,
如果a<b<c<0时,则a+b+c<0与题中a+b+c=0相矛盾,所以必有c>0
同理若0<a<b<c,则a+b+c>0与题中a+b+c=0相矛盾,所以必有a<0
a+b+c=0,则a+b=-c<0,
a+b+c=0,则b+c=-a>0

∵A∴这三个数中最大的数为正,最小的数为负
即A<0, C>0, 而B的符号不定
∴A+B=-C<0
∴B+C=-A>0
A+C=-B符号不定
望及时采纳

a<0;
c>0;
b+c>0;
a+b<0;

首先能确定a肯定小于0
c肯定大于0
b不知道大小
a+b肯定小于0,因为c大于0
b+c肯定大于0,因为a小于0
c+a就不知道了,因为b不知道大小