求两条平行线5x+2y-1=0和10x+4y+35=0间的距离

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 22:35:58

求两条平行线5x+2y-1=0和10x+4y+35=0间的距离
求两条平行线5x+2y-1=0和10x+4y+35=0间的距离

求两条平行线5x+2y-1=0和10x+4y+35=0间的距离
直线5x+2y-1=0上一点(0,1/2)到直线10x+4y+35=0的距离为
|2+35|/√(100+16)
=37/2√29
所以两条直线的距离为37/2√29

10x+4y+35=0
5x+2y+35/2=0
35/2-(-1)
=37/2

第一条换成10x+4y-2=0，根据公式d=|-2-35|/（10^2+4^2)开根号

直线5x+2y-1=0与x轴交点A（1/5，0）
利用点到直线的距离在，得
d=|10*1/5+35|/√(10^2+4^2)
=37/√116
=37√29/58

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