证明-3x的平方-x+1的值不大于13/12

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:12:50
证明-3x的平方-x+1的值不大于13/12

证明-3x的平方-x+1的值不大于13/12
证明-3x的平方-x+1的值不大于13/12

证明-3x的平方-x+1的值不大于13/12
证明-3x^2-x+1的值不大于13/12
证:
令y=-3x^2-x+1,

y=-3(x^2+ x/3) + 1
=-3[(x+ 1/6)^2- 1/36] + 1
=-3(x+ 1/6)^2 + 13/12
所以,y≤13/12
即原式不大于13/12
图形法:根据一元二次方程的标准方程在平面直角坐标系画出该函数的图形,是以(-1/6,13/12)为顶点,口朝下的弧形,所以存在最大值即为顶点值,为13/12.