如图,四边形ABCD是正方形,直线MN过点C,BE⊥MN与点E,DF⊥MN于点F.求证:EF=BE+DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:45:53
如图,四边形ABCD是正方形,直线MN过点C,BE⊥MN与点E,DF⊥MN于点F.求证:EF=BE+DF

如图,四边形ABCD是正方形,直线MN过点C,BE⊥MN与点E,DF⊥MN于点F.求证:EF=BE+DF
如图,四边形ABCD是正方形,直线MN过点C,BE⊥MN与点E,DF⊥MN于点F.求证:EF=BE+DF

如图,四边形ABCD是正方形,直线MN过点C,BE⊥MN与点E,DF⊥MN于点F.求证:EF=BE+DF
证明:
∵正方形ABCD
∴BC=DC,∠BCD=90
∴∠BCE+∠DCF=180-∠BCD=90
∵BE⊥MN,DF⊥MN
∴∠BEC=∠DFC=90
∴∠BCE+∠CBE=90
∴∠CBE=∠DCF
∴△BCE≌△CDF (ASA)
∴BE=CF,DF=CE
∵EF=CE+CF
∴EF=BE+DF

根据题意,画出图形,四边形ABCD是正方形,直线MN过点C,BE⊥MN与点E,DF⊥MN于点F,则有DC=CB,∠CDF=∠BCE,因此两直角三角形△CDF与△BCE全等,得到DF=CE,BE=FC,所以EF=CE+CF=BE+DF

如图,四边形ABCD是正方形,直线MN过点C,BE⊥MN与点E,DF⊥MN于点F.求证:EF=BE+DF 如图,已知四边形ABCD是正方形,分别过A,C两点做直线l1,l2,且使l1//l2 已知:如图,MN是圆O的直径,四边形ABCD、CEFG是正方形,A、D、F在圆O上,B、C、G在直线MN上,S正方形CEFG=4,则圆O的半径为? 如图,已知四边形ABCD和直线MN,求作四边形A‘B‘C‘D‘,使四边形A‘B‘C‘D‘与四边形ABCD关于直线MN对称. 如图,矩形ABCD的边BC在x轴正半轴上,点E(m,1)是对角线BD的中点,双曲线y=k/x(x>0)经过A、E两点.(1)若四边形ABCD为正方形,求k的值:(会写)(2)在直线y=-x上有一长为根号2的动线段MN,过M、N分 如图,四边形ABCD为正方形,CE=MN,∠MCE=35°,那么∠ANM的度数是? 如图,点O是边长为a的正方形ABCD的对称中心,过点作OM垂直于ON交正方形的边于MN两点,求四边形快啊,快的加钱 正方形abcd的顶点a在直线mn上正方形ABCD的顶点A在直线MN上,点O是对角线AC、BD的交点,过点O作OE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F. (1)如图1,当O、B两点均在直线MN上方时,易证:AF+BF=2OE(不需证明) 如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,点E是直线上一点,以AE 如图,四边形ABCD是平行四边形,EF=MN,求证:四边形EMNF是平行四边形 如图 平面直角坐标系中,ABCD四个顶点的坐标分别为(-3,0)(4,0)(3,4)(-2,m)四边形面积是18过点C的直线MN交x轴与P,且MN将四边形ABCD面积等分两部分,求P点坐标. 一道关于正方形的几何题!如图,矩形ABCD的外角平分线所在直线围城四边形EFGH.求证:四边形EFGH是正方形.图: 正方形ABCD的顶点A在直线MN上,点O是对角线AC、BD的交点,过点O作OE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F.如图6-1,当O、B两点均在直线MN上方时,易得AF+BF=2OE那么当正方形ABCD绕点A顺时针旋转至图2、图3的位 如图,已知正方形ABCD的边长为1,过正方形中心O 的直线MN分别交 正方形的边AB,CD于点M,N,则当 MN/BN取最小值时,CN= ▲ 如图,已知正方形ABCD的边长为1,过正方形中心O 的直线MN分别交 正方形的边AB,CD于点M,N,则当 MN/BN取最小值时,CN= ▲ . 如图,矩形ABCD的外角平分线所在直线围成四边形EFGH如图.矩形ABCD的外角平分线所在直线围成四边形EFGH.求证 ;四边形EFGH是正方形! 已知:如图,MN是圆O的直径,四边形ABCD,CEFG是正方形,A,D,F在圆O上,B,C,G在直 已知:如图,过正方形ABCD的顶点C作平行于对角线BD的直线MN,自B引直线交CD于E,交MN于F,且BF=BD,求证DE=DF