二面角的题在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD.角ABC=90度,SA垂直面ABCD,SA=AB=BC=1 AD=1/2 求:面SCD与面SBA所成角的二面角的正切值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:06:24
二面角的题在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD.角ABC=90度,SA垂直面ABCD,SA=AB=BC=1 AD=1/2 求:面SCD与面SBA所成角的二面角的正切值

二面角的题在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD.角ABC=90度,SA垂直面ABCD,SA=AB=BC=1 AD=1/2 求:面SCD与面SBA所成角的二面角的正切值
二面角的题
在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD.角ABC=90度,SA垂直面ABCD,SA=AB=BC=1
AD=1/2 求:面SCD与面SBA所成角的二面角的正切值

二面角的题在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD.角ABC=90度,SA垂直面ABCD,SA=AB=BC=1 AD=1/2 求:面SCD与面SBA所成角的二面角的正切值
设二面角为α 因为BC垂直AB,SB(SB的投影AB垂直BC) 所以,BC垂直平面SBA 延长BA,CD交于E,连接SE 因为BC垂直平面SBA 所以,SBE为SCE的投影因此,SCE的面积=SBE的面积/cosα 根据AD=1/2=BC/2,AD//BC 可以求得:ED=DC=[5^(1/2)]/2,SD=[5^(1/2)]/2,SC=3^(1/2) 又SE^2=SA^2+AE^2=2^(1/2) 所以,EC^2=[5^(1/2)]^2=SC^2+SE^2 所以,三角形SEC的面积=[3^(1/2)]*[2^(1/2)]/2=[6^(1/2)]/2 三角形SBE的面积=SA*BE/2=1 所以,cosα=1/{[6^(1/2)]/2}=[6^(1/2)]/3 ==>sinα=[3^(1/2)]/3 ==>tanα=[2^(1/2)]/2

二面角的题在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD.角ABC=90度,SA垂直面ABCD,SA=AB=BC=1 AD=1/2 求:面SCD与面SBA所成角的二面角的正切值 用法向量求二面角时,如何判断二面角是法向量所成的夹角还是其补角? 如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中AD‖BC,∠ABC=90° ,PA⊥面ABC,PA=4,AD=2,AB=2√3,BC=6.求二面角A-PC-D 如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值(提示,延长BA,CD相交于点E,则直线SE是所求二面角的棱 在四棱锥P-ABCD中,PA垂直于底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,角BAD=90度,AD平行于BC,AB=BC=1,AD=3,PD与底面ABCD成30度角.求:(1)点A到平面PBC的距离(2)求二面角A-PC-B的平面角的大小追加30分 四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,AD=1,PD=2.求二面角P-DC-A的大小四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,AD=1,PD=2求二面角P-DC-A的大小 如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90度,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2.求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值 在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,角ABC=90度,SA垂直于面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/21,求体积2,求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值 在正四棱锥S-ABCD的底面边长和侧棱长都等于a,求侧面与底面所成二面角的余弦值 空间立体几何求二面角一、在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,角ABC=90°,SA垂直于ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2,则面SCD与面SBA所成的二面角的正切值为二、平面α与平面β相交成锐角θ,设α内一个圆在面上 在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AB垂直于AD和BC.侧棱SA垂直于底面ABCD,且SA=AB=BC=1,AD=0.5,求面SCD和面SAB所成二面角的大小 四棱锥S-ABCD的底面ABCD是直角梯形,已知SD垂直底面ABCD,且角ADC=角BCD=90度,BC=CD=2AD (1)求证SBC垂直于平面SCD(2)若SA=AB,求二面角C-SB-D的大小. 高数几何题在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AD平行BC,SA垂直CD,AB垂直平面SAD,M是SC的中点,且SA=AB=BC=2,AD=1.(1)求证:DM平行平面SAB.(2)求四棱锥M-ABCD的体积. 一道高二的求二面角的数学题四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱SC的中点E在底面内的射影正好落在底面的中心O点,而点A在截面SBD内的射影正好是三角形SBD的重心.【1】求二面角B-SC-D的大小【 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AB‖DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=1/2AB=1,M是PB的中点,求AC与PB所成角求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值 用立体几何姐w 已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,角ADC为直角,AD平行于BC,AB垂直于AC,AB=AC=2,G为三角形PAC的重心,F在线段BC上,且CF=2FB(1)求证:FG垂直于AC(2)当PA=AD时,求二面角A-PC-D的大 有图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形.有图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD‖BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点. 1、求BD与平面ADMN所成的角,2、求二面角P-BC-D的 直线与平面的夹角在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,角ABC=90度,SA垂直于平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=二分之一(1)求直线SA与平面SCD所成角的正弦值(2)求面SAB与面SCD所成二面角的余弦值 数学向量问题求解在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,角ABC=90度,SA垂直于平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=二分之一(1)求直线SA与平面SCD所成角的正弦值(2)求面SAB与面SCD所成二面角的余弦值(用向量计