在三角形ABC中,若acosA=bcosB,则三角形的形状?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 14:10:06

在三角形ABC中,若acosA=bcosB,则三角形的形状?
在三角形ABC中,若acosA=bcosB,则三角形的形状?

在三角形ABC中,若acosA=bcosB,则三角形的形状?
把正弦定理 a/sinA=b/sinB代进去得
sinA cosA=sinBcosB 即 sin2A=sin2B
2A=2B或 2A+2B=180°
A=B 或 A+B=90°
所以为等腰三角形或直角三角形

等腰三角形画图 ab为两底角

解:acosA=bcosB;
a*[(b^2+c^2-a^2)/2bc]=b*[(a^2+c^2-b^2)/2];
a^2*(b^2+c^2-a^2)=b^2*(a^2+c^2-b^2);
(a^4-b^4)-c^2*(a^2-b^2)=0;
(a^2-b^2)(a^2+b^2-c^2)=0.
(a+b)(a-b)(a^2+b^2-c^2)=0.
因(a+b)≠0,则a-b=0或a^2+b^2-c^2=0.
即三角形ABC为等腰三角形或直角三角形.(包括等腰直角三角形)

在三角形ABC中,若acosA+bcosB=ccosC,则三角形ABC的形状是什么在三角形ABC中,若acosA+bcosB=ccosC.则三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,若acosA+bcosB=ccosC,试判断三角形ABC形状在三角形ABC中,若acosA=bcosB,则三角形ABC一定是（）在三角形ABC中,若acosA=bcosB,求诬三角形ABC是等腰三角形或直角三角形在三角形ABC中,若acosA=bcosB判定三角形形状! 在三角形ABC中,若acosA=bcosB,请判断三角形的形状在三角形ABC中,若acosA=bcosB,试判断三角形的形状在三角形ABC中,若acosA=bcosB,试判断三角形的形状在三角形ABC中若acosA=bcosB成立,则三角形的形状为? 在三角形ABC中,若acosA=bcosB,则三角形的形状? 在三角形ABC中,若acosB+bcos=ccosC,ABC形状是什么在△ABC中,若acosA=bcosB,试判断这个三角形的形状在ΔABC中,若acosA=bcosB,求三角形形状(过程) 在三角形ABC中,若acosA=bcosB,试判断三角形ABC的形状,老师明天要提问我在三角形ABC中,已知acosA=bcosB,试判断三角形ABC的形状急在三角形ABC中,acosA+bcosB=ccosC,求三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知acosA=bcosB,判断三角形ABC形状.