作业帮解不定方程：100牲口100瓦,骡子驮仨马驮俩,仨驴驮了一块瓦.问：骡、马、驴各有几何?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 06:43:06
解不定方程：100牲口100瓦,骡子驮仨马驮俩,仨驴驮了一块瓦.问：骡、马、驴各有几何?
解不定方程：
100牲口100瓦,骡子驮仨马驮俩,仨驴驮了一块瓦.
问：骡、马、驴各有几何?
解不定方程：100牲口100瓦,骡子驮仨马驮俩,仨驴驮了一块瓦.问：骡、马、驴各有几何?
设有x个毛驴,y个马,100-x-y个骡子
3*(100-x-y)+2y+x/3=100
8x+3y=600
x=75-3y/8
y是8的倍数,x值才能为整数
y=8,x=72,100-8-72=20,有72个毛驴,8个马,20个骡子
y=16,x=69,100-16-69=15,有69个毛驴,16个马,15个骡子
y=24,x=66,100-24-66=10,有66个毛驴,24个马,10个骡子
y=32,x=63,100-32-63=5,有63个毛驴,32个马,5个骡子
y=40,x=60,100-40-60=0,有60个毛驴,40个马,没有骡子
希望采纳···
设骡为X，马为Y，驴为Z。则
X+Y+Z=100
3X＋2Y+Z/3=100
解得X=5,Y=32,Z=63或 X=10,Y=24,Z=66或 X=15,Y=16,Z=69或X=20,Y=8,Z=72
设 骡子x 马y 驴z
x+y+z=100
3x+2y+z/3=100
z,y,z均属于自然数
解得
x=0 y=40 z=60
x=2 y=
设骡子为x,马为y,驴为z,
由题意
x+y+z=100 (1)
3x+2y+z/3=100 (2)
整理得 8x+5y=200 (20,8)是一组解
令x=20-5t y=8+8t(此步骤中x=一组解中的横坐标减去 8x+5y=200 中y的系数，y=一组解中的纵坐标加上8x+5y=200 中x的系数）
将x=20-5t y=8+8t...
全部展开
设骡子为x,马为y,驴为z,
由题意
x+y+z=100 (1)
3x+2y+z/3=100 (2)
整理得 8x+5y=200 (20,8)是一组解
令x=20-5t y=8+8t(此步骤中x=一组解中的横坐标减去 8x+5y=200 中y的系数，y=一组解中的纵坐标加上8x+5y=200 中x的系数）
将x=20-5t y=8+8t带入（1）式，得z=-3t+72
由实际意义，t=1，2，3均可
所以，骡子15头，马16匹，驴69头
或骡子10头，马24匹，驴66头
或骡子5头，马32匹，驴63头
此方法可类比
也可以用孙子定理得出，在这里就不详细介绍了。
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