作业帮某班为庆祝元旦晚会,打算买三种奖品,奖品单价为2元,4元,10元,每种奖品至少买1份,已知2元奖品a份,（奖品总共16份,恰好用去50元） 1用含a的代数式表示另外两种礼物
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 15:39:01
某班为庆祝元旦晚会,打算买三种奖品,奖品单价为2元,4元,10元,每种奖品至少买1份,已知2元奖品a份,（奖品总共16份,恰好用去50元） 1用含a的代数式表示另外两种礼物
某班为庆祝元旦晚会,打算买三种奖品,奖品单价为2元,4元,10元,每种奖品至少买1份,已知2元奖品a份,（奖品总共16份,恰好用去50元） 1用含a的代数式表示另外两种礼物的份数. 求a的取值范围 3总共有几种购买方案,分别为：
某班为庆祝元旦晚会,打算买三种奖品,奖品单价为2元,4元,10元,每种奖品至少买1份,已知2元奖品a份,（奖品总共16份,恰好用去50元） 1用含a的代数式表示另外两种礼物
(1)设价格为4元、10元的奖品分别购买b件、c件.依题意可以列出：
2a+4b+10c=50----[1]
a+b+c=16--------[2]
由[1]可得 c=16-a-b-----[3]
将[3]代入[1]中可得 b=55/3-4a/3
同理可得 c=a/3-7/3
(2)因为每件礼物至少一件,所以有：
a≥1
b≥1
c≥1
即 a≥1
b=55/3-4a/3b≥1
c=a/3-7/3≥1
由以上三个不等式得出：10≤a≤13
因为a为整数,所以a=10,11,12,13
当a=10时,b=5,c=1
当a=11时,b和c为非整数（不可取）
当a=12时,b和c为非整数（不可取）
当a=13时,b=1,c=2
综上所述,购买方案为两种
第一种：三种奖品分别购买10、5、1件；
第二种：三种奖品分别购买13、1、2件.
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