若g(x)具有二阶导数,g(0)=0,证明 f(x)=(x-1)^2g(x)至少有一点二阶导数为0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:06:59
若g(x)具有二阶导数,g(0)=0,证明 f(x)=(x-1)^2g(x)至少有一点二阶导数为0

若g(x)具有二阶导数,g(0)=0,证明 f(x)=(x-1)^2g(x)至少有一点二阶导数为0
若g(x)具有二阶导数,g(0)=0,证明 f(x)=(x-1)^2g(x)至少有一点二阶导数为0

若g(x)具有二阶导数,g(0)=0,证明 f(x)=(x-1)^2g(x)至少有一点二阶导数为0
f'(x)=2(x-1)g(x)+(x-1)^2g'(x).(1)
由于f(0)=g(0)=0,f(1)=0,由Rolle中值定理,存在c位于(0,1),使得
f'(c)=0.注意到(1)式意味着f'(1)=0,
对f'(x)在[c,1]上用Rolle中值定理,存在d位于(c,1),使得
f''(d)=0,故结论成立.

若g(x)具有二阶导数,g(0)=0,证明 f(x)=(x-1)^2g(x)至少有一点二阶导数为0 设f(x),g(x)具有二阶导数,且g(x) 设z=f(2x-y)+g(x,xy),其中f具有二阶导数,g有二阶偏导,求Zxy 设f(x)具有二阶导数,g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x,则在区间[0,1]上 f(x)具有二阶连续导数,f(0)=0,证明g(x)在负无穷到正无穷的导函数如题… 设z=f(x^2,g(y/x)),其中f(u,v)具有二阶连续偏导数,g(t)具有二阶导数,求az/ax,a^2z/axay 设z=f(2x-y)+g(x,xy),其中函数f二阶可导,g具有二阶连续偏导数,求Zxy希望有详细步骤 设f(X)具有2阶连续导数,且f(a)=0,g(x)=f(x)/x-a,x不等于a,g(x)=f'(a),x=a,求g'(x)并证明g(x)的一阶导数在x=a处连续!主要是x=a的 那个g'(x)=?然后就是 证明了! f(x)具有二阶连续导数,f(0)=0,证明g(x)在负无穷到正无穷的导函数连续当不等于零时g(x)=f(x)/x;当x=0时g(x)=f′(0) 设f(u)具有二阶连续导数,且g(x,y)=f(y/x)+yf(x/y),求x²(δ²g/δx²)-y²(δ²g/δy²) 设f(0)的二阶导数存在,且f(0)=0,g(x)=f(x)/x (x≠0时) g(x)=f(0)的导数(x=0时),则g(0)的导数为如题设f(0)的二阶导数存在,且f(0)=0,g(x)=f(x)/x,(x≠0时) g(x)=f(0)的导数,(x=0时),则g(0)的导数为多 设f(x),g(x)具有二阶连续导数,曲线积分∮(下c)[y^2f(x)+2ye^x+2yg(x)]dx+2[yg(x)+f(x)]dy=0其中C为平面上任一简单封闭曲线(1)求f(x),g(x)使f(0)=g(0)=0(2)计算沿任一条曲线从(0,0)到(1,1)的积分 设z=f(2x-y)+g(x,xy),其中函数f二阶可导,g具有二阶连续偏导数,求a^2z/axay (a就是那个偏导符号) 假设f(x)和g(x)在[a ,b]上存在二阶导数,且f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,g(x)≠0 证明:至少存在一点n属于(a ,b) 使f(n)/g(n)=f(n)/g (n) 设函数f(x),g(x)具有连续的二阶导数,证明函数u=f(s at) g(s-at)满足波动方程a2u设函数f(x),g(x)具有连续的二阶导数,证明函数u=f(s+ at)+ g(s-at)满足波动方程a2u/at2=a∧2 (a2u/as2) 二阶导数还可以看图像的凹凸性?//g''(x)=2算凸吧...g(x)=x^2g'(x)=2*xg''(x)=2 多元函数求导数问题,急!设z=f(xy)/x+yg(x+y),f,g具有二阶连续导数,求偏z偏x偏y的二阶导数 设函数f(x)具有2阶导数,g(x)=f(0)(1−x)+f(1)x,则在区间[0,1]上( ) (A)当f(′x)≥0时,f(x)≥g(x).(C)当f(′x)≥0时,f(x)≥g(x).(B)当f(′x)≥0时,f(x)≤g(x) (D)当f′≥0时,f(x)≤g(x)