设bn=b1+d(b1 、 d 均为字母表示的已知条件),又设an=cosbn ,求an前n项和Sn表达式bn=b1+(n-1)*d 打错了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:21:19
设bn=b1+d(b1 、 d 均为字母表示的已知条件),又设an=cosbn ,求an前n项和Sn表达式bn=b1+(n-1)*d 打错了

设bn=b1+d(b1 、 d 均为字母表示的已知条件),又设an=cosbn ,求an前n项和Sn表达式bn=b1+(n-1)*d 打错了
设bn=b1+d(b1 、 d 均为字母表示的已知条件),又设an=cosbn ,求an前n项和Sn表达式
bn=b1+(n-1)*d 打错了

设bn=b1+d(b1 、 d 均为字母表示的已知条件),又设an=cosbn ,求an前n项和Sn表达式bn=b1+(n-1)*d 打错了
利用到下面二个公式
sinx+sin2x+sin3x+……+sinnx=[sin(nx/2)sin((n+1)x/2)]/sin(x/2)
cosx+cos2x+cos3x+……+cosnx=[cos((n+1)x/2)sin(nx/2)]/sin(x/2)
an=cosbn
a1=cosb1
a2=cos(b1+d)
a3=cos(b1+2d)
.
an=cos(b1+(n-1)d)
Sn=a1+a2+.+an
=cosb1+cos(b1+d)+cos(b1+2d)+.+cos(b1+(n-1)d)
=cosb1+cosb1cosd-sinb1sind +cosb1cos2d-sinb1sin2d+.+cosb1cos(n-1)d -sinb1sin(n-1)d
=cosb1(1+cosd+cos2d+.+cos(n-1)d)-sinb1(sind+sin2d+sin3d+..+sin(n-1)d)
=cosb1(1+[sin((n-1)d/2) sin(nd/2)]/sin(d/2) -sinb1(cos((nd/2) sin((n-1)d/2)]/sin(d/2)

先求证an是等差数列,然后算出a1,就可以算an了,在算出Sn

bn表达式写错没?\7
bn表达式写错没?

如果b1与b是常数,那bn不就是常数列了吗?是不是写错了啊?

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设bn=b1+d(b1 、 d 均为字母表示的已知条件),又设an=cosbn ,求an前n项和Sn表达式bn=b1+(n-1)*d 打错了 设等差数列{an}的公差d≠0,数列{bn}为等比数列,若a1=b1,b2=a3 b3=a2,则bn的公比为 {an},{bn}均为d=1的等差数列a1+b1=5,设Cn=a(bn)求Cn及{Cn}的前n项和Sn 设{a}为等差数列{b}为等比数列且a1=b1,若cn=an+bn且c1=2,c2=5,c3=9求{an的公差d和{bn}的公比q 已知函数f(x)=(x-1)^2,数列an是公差为d的等差数列,bn是公比为q的等比数列.若a1=f(d-值1),a3=f(d+1),b1=f(q-1),b3=f(q+1) (Ⅰ)求数列an,bn的通项公式; (Ⅱ)设数列cn对任意自然数n均有c1/b1+c2/2b2+……+cn/nbn=an+1, 设{an}是等比数列,{bn}是等差数列,且b1=0,数列{cn}的前三项依次是1,1,2,且cn=an+bn则{cn}的前十项之和为A.467B.978C.988D.968 已知数列{an}、{bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为a1、b1,且a1+b1=5,a1、b1∈N*.设cn=abn(n∈N*),则数列{cn}的前10项和等于( )A.55 B.70 C.85 D.100画出来的那一步怎么算出 {an}等差数列,{bn}等比数列,公差公比均为d,且a1=b1,a3=3b3,a5=5b5,求{an}和{bn}?(d>0,d不等于1.) 已知f(x)=(x-1)^2,数列{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q的等比数列,设a1=f(d-1),a3=f(d+1),b1=f(q+1),b3=f(q-1)求{an}{bn}的通项公式设数列{cn}满足一切n∈N*,都有c1/b1+c2/b2+……+cn/bn=a(n+1下标)成立,求{cn} 已知等差数列的首项为a1=1公差d>0第2,5,14分别为等比数列bn的2,3,4项求an bn 的通项公式设数列cn对n属于自然数均有c1/b1+c2/b2+...+cn/bn=a(n+1)成立求c1+c2+...+c2010 设数列{bn},b1=1,bn+1=lnbn+bn+2,证明bn 函数f(x)=(x-1)²,数列(an)为等差数列,公差为d,数列(bn)为等比数列,公比为q(q≠0,q≠1).设a1=f(d-1),a2=f(d+1),b1=f(g-1),b2=f(g+1).(1)求数列{an} {bn}的通项公式;(2)设对任意自然数n,都有a(n+1)=c1/b1+c2/b2+ 等差数列{an}等比数列{bn}其中a1=b1 a2=b2 a4=b4 两数列公差公比都为d 求{an}{bn} 已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d=1,前n项和为Sn,bn=1/Sn 求证:b1+b2+.+bn 已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d=1,前n项和为Sn,bn=1/Sn 求证:b1+b2+.+bn 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1等比数列且a1=1,b1=2,a2=3求通项an,bn 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列,且a1=1,b1=2,a2=3,求通项an,bn 已知等差数列{an}的公差d不等于0,数列{bn}是等比数列,a1=b1=1,a2=b2,a4=b4已知等差数列{an}的公差d不等于0,数列{bn}是等比数列,a1=b1=1,a2=b2,a4=b41,求出数列{an}与{bn}的通项公式2,设cn=an*bn,求