f(x)=|x^2+4x|的单调区间怎么讨论的?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 16:18:26

f(x)=|x^2+4x|的单调区间怎么讨论的?
f(x)=|x^2+4x|的单调区间怎么讨论的?

f(x)=|x^2+4x|的单调区间怎么讨论的?
先去掉绝对值符号看看,这个函数是一个二次函数,开口向上,而且和x轴有两个交点(0,0)和(-4,0),所以在区间(-4,0)中y值是小于0的.还有,对称轴是x=-2直线.
现在我们可以添上绝对值符号看了.这时区间(-4,0)部分的函数就变成了-x^2-4x（即相反数）,这样我们就能确定这个函数的单调区间了,答案如下：
(-∞,-4]和[-2,0]间是减函数,[-4,-2]和[0,+∞]间是增函数.

f(x)=x^2+4x与X轴交点(-4,0)(0,0),对称轴X=-2,在(-4,0)区间内是负值,取绝对值后在(-无穷,-4)递减,(-4,-2)递增,(-2,0)递减,(0,+无穷)递增

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