过椭圆外一点如何求切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:39:29
过椭圆外一点如何求切线方程

过椭圆外一点如何求切线方程
过椭圆外一点如何求切线方程

过椭圆外一点如何求切线方程
椭圆方程x²/a²+y²/b²=1,设切点是(m,n),则过该点的切线方程是mx/a²+ny/b²=1(半代入形式)
令此切线过已知定点,借助另一方程即(m,n)在椭圆上即可求出m、n的值,不过注意会有两解

椭圆方程x²/a²+y²/b²=1,设切点是(m,n),过该点的切线斜率是k , 切线方程是y-n=k(x-m)
即 y=k(x-m)+n代入x²/a²+y²/b²=1 根据判别式=0 得k
注意问题有两解 当m=a,-a时k只有一解但切线有两条,不过其中一条斜率不存在

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