二次函数中,如何用公式法把一般式化作顶点式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:15:06
二次函数中,如何用公式法把一般式化作顶点式

二次函数中,如何用公式法把一般式化作顶点式
二次函数中,如何用公式法把一般式化作顶点式

二次函数中,如何用公式法把一般式化作顶点式
用配方法

设二次函数为y=ax^2+bx+c(a≠0)
由y=ax^2+bx+c
=a[x^2+b/ax+c/a]
=a[x^2+b/ax+(b/2a)^2-(b/2a)^2+c/a]
=a[(x^2+b/2a)^2-b^2/4a^2+c/a]
=a[(x^2+b/2a)^2-b^2/4a^2+4ac/4a^2]
=a[(x^2+b/2a)^2+(4ac-b^...

全部展开

设二次函数为y=ax^2+bx+c(a≠0)
由y=ax^2+bx+c
=a[x^2+b/ax+c/a]
=a[x^2+b/ax+(b/2a)^2-(b/2a)^2+c/a]
=a[(x^2+b/2a)^2-b^2/4a^2+c/a]
=a[(x^2+b/2a)^2-b^2/4a^2+4ac/4a^2]
=a[(x^2+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a^2]
=a(x^2+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
故函数的对称轴为x=-b/2a
顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

收起