概率论 关于边缘密度函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 22:24:32
概率论 关于边缘密度函数

概率论 关于边缘密度函数
概率论 关于边缘密度函数

概率论 关于边缘密度函数
第一题
f(x)=∫【x,1/x】1/(2x^2*y)dy=1/(2x^2)*lny|【x,1/x】=lnx/x^2
我们可以知道f(y)是关于y的函数
可知f(x,y)=1/(2x^2*y)≠f(x)*f(y)=lnx/x^2*f(y)
所以X、Y不独立
第二题
∫∫f(x,y)dxdy=C∫【0,+∞】e^(-x)dx∫【0,+∞】xe^(-xy)=C,所以C=1
f（x)=∫【0,+∞】f(x,y)dy=e^(-x),x>0;f(x)=0,x<=0
f（y)=∫【0,+∞】f(x,y)dx=1/(y+1)^2,y>0;f(y)=0,y<=0
解毕

很简单的题目啊,自己去翻书吧.

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