设x1、x2是方程2x²-4mx+2m²+3m-2=0的两个实数根 当m为何值时,x1²+x2²为最小值?RT今晚要.请尽快谢谢.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:23:11
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由于原方程有两个实数根,△=16m²-8(2m²+3m-2)≥0,m≤2/3
由根与系数的关系得:
x1+x2=2m
x1*x2=(2m²+3m-2)/2
而x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=2m²-3m+2=2(m-3/4)²+7/8
当m=3/4时上式最小,为7/8

设X1,X2是方程x²-13x+m=0,两个根且X1=4X2-2 求m的值? 设x1、x2是方程2x²-4mx+2m²+3m-2=0的两个实数根 当m为何值时,x1²+x2²为最小值?RT今晚要.请尽快谢谢. 已知一元二次方程x²-2x+m-1=0.设x1,x2是方程的两个实数根,且满足x1²+x1x2=1,求m的值提示:x²-(x1+x2)x+x1x2=0 设X1,X2是方程2x²-6x+3=0的两个根,利用伟达定理求下列各式的值(1)X1²X2+X1X2² (2)(X1-X2)² (3)(X1+1/X2)(X2+1/X1) (4)1/X1²+1/X2² 设X1,X2是方程 x²-2mx+(m²+2m+3)=0 的两实根求(X1)²+(X2)²的最小值不急.择优录取 设x1,x2是关于x的方程x²-2kx+1-k²=0的两个实根,求x1²x2²的最小值 已知x1,x2是方程x²-2mx+(m²+2m+3)=0的两根,则x1²+x2²的最小值 设x1,x2是方程x²+x-4=0的两个实数根.求x1³-5x2²+10 de值题中x1与x2的1,2是下标 设x1.x2是方程2x²-4x+1=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式 (1).x1/x2+x2/x1 (2).x1³+x 1.如果关于x的一元二次方程2x^2-mx+4=0的两根为x1,x2且满足x2/x1+x1/x2=2,m值为2.设x1,x2是方程x^2-x-1=0的两个根。(1)x1^2x2+x1x2^2 (2)(x1-x2)^2 (3)(x1+1/x2)(x2+1/x1) 设X1,X2是方程x²-x-4=0的两根,求x1³+5x2²+10的值 韦达定理 方程x²+mx-2m=0 x1与x2是方程的根 则x1²+x²是多少啊 设x1,x2是方程x²-13x+m=0的两个根,且x1-4x2+2=0,求m的值 已知x1,x2是方程x²-4x+2=0的两根,求:1/x1+1/x2 已知x1,x2是方程4x²-(3m-5)x-6m²=0的两根,且x1比x2的绝对值为2分之3,求m的值 1、已知X1、X2是方程3x²-2x-7=0的两个实根,则3x1²+2x2=_____.2、已知关于x的方程mx²-4x+4=0和x²-4mx+4m²-4m-5=0的根都是整数,且m也是整数,求m的值. 设x1,x2是方程x平方-2mx+m平方-2m+3=0的两个根,若x1/x2+x2/x1=4,则m=( ) 设x1,x2是方程2x²-6x+3=0的两个根,利用根与系数关系,求下列的值:(1)(x1-x2)²;(2)(x1+1/x2)(x2+1/x1);(3)(1/x1²+1/x2²)thx`````