已知,三角形ABC,CA=CB,点O在CA,CB的垂直平分线上,M.N分别在直线AC.BC上,∠MON=∠A为45°,求证:CN+MN=AM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:30:21
已知,三角形ABC,CA=CB,点O在CA,CB的垂直平分线上,M.N分别在直线AC.BC上,∠MON=∠A为45°,求证:CN+MN=AM

已知,三角形ABC,CA=CB,点O在CA,CB的垂直平分线上,M.N分别在直线AC.BC上,∠MON=∠A为45°,求证:CN+MN=AM
已知,三角形ABC,CA=CB,点O在CA,CB的垂直平分线上,M.N分别在直线AC.BC上,
∠MON=∠A为45°,求证:CN+MN=AM

已知,三角形ABC,CA=CB,点O在CA,CB的垂直平分线上,M.N分别在直线AC.BC上,∠MON=∠A为45°,求证:CN+MN=AM
(1)连接OC,在AM上截取AQ=CN,连接OQ,
∵O为CA、CB的垂直平分线的交点,∴OC=OA=OB,
∵AC=BC,∴OC⊥AB,CO平分∠ACB,
∴∠A=∠B=45°,即∠ACB=90°,
∴∠OCN=45°,即∠OCN=∠A=45°,
在△AOQ和△CON中,
AQ=CN,∠A=∠OCN,OA=OC,
∴△AOQ≌△CON,
∴OQ=ON,∠AOQ=CON,
∵OC⊥AB,
∴∠AOC=∠AOQ+∠COQ=90°,
∴∠CON+∠COQ=90°,即∠QON=90°,
又∠MON=45°,∴∠QOM=45°,
在△QOM和△NOM中,
OQ=ON,∠MON=∠QOM,OM=OM,
∴△QOM≌△NOM,
∴QM=NM,
则AM=AQ+QM=CN+MN;

已知,三角形ABC,CA=CB,点O在CA,CB的垂直平分线上,M.N分别在直线AC.BC上,∠MON=∠A为45°,求证:CN+MN=AM 已知:如图,三角形ABC中,CA=CB,角C=20°,点M在CA上,点N在CB上,且角1=50°,角MBA=60°,求角BMN. 已知:如图在三角形ABC中CA=CB,AE,BD分别平分角CAB和角CDE,交CB,CA与点E,D.EF,DG分别平分角CED和角CDE交CBC已知:如图在三角形ABC中CA=CB,AE,BD分别平分角CAB和角CDE,交CB,CA与点E,D.EF,DG分别平分角CED和角CDE交C 在Rt三角形ABc中,角ACB=9O度,CA=cB,过c作直线L,AD垂直L于点D,BE垂直L于E求证三角形ACD全等于三角形cBE 在三角形ABC中,角C=90度,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且角EDF=90度,求DE=DF 已知三角形ABC的顶点A(-1,0)B(1,0),顶点C在直线Y=根号3上(1)若sin^2A+sin^2B=2sin^2C,求点C的坐标(2)设CA>CB且向量CA乘向量CB=6,求角c 已知三角形ABC的顶点A(-1,0),B(1,0),顶点C在直线Y=根号3上.(1)若sin^2A+sin^2B=2sin^C,求点C的坐标(2)设CA>CB,且向量CA*向量CB=6,求角C. 如图,三角形ABC中,角C=90度,CA=CB,点D是AB边的中点,E、F分别在CA、CB上,且角EDF=90度求证:DE=DF 在三角形ABC中,若(CA+CB)X(CA—CB)=0,则三角形为什么三角形? 巳知三角形ABC中,∠C=90度,CA=CB,点E、F分别在CA、CB所在的直线上,将三角形CEF沿直线EF翻折,使C点恰好落在AB上的点O处.(1)当OA:OB=1时,CE:CF=?(2)当OA:OB=2时,CE:CF=?(3)当OA:OB=N时,CE:CF=?( 在三角形ABC中,角C等于90度,CA=CB,AD平分角BAC,BE垂直AD于点E.说明AD=2BE, 有图!在RT三角形ABC中,CA=CB,过点C作直线l平行于AB,AD=AB,求角CAD的度数 在三角形ABC中,A(2,3)B(4,6)C(3,-1)点D满足:CA×CD=CD×CB,求D的轨迹方程 在三角形ABC中,A(2,3)B(4,6)C(3,-1)点D满足:CA×CD=CD×CB,求D的轨迹方程, 在三角形ABC中已知向量AB*向量CA=向量BA*向量CB=-1求证三角形为等腰三角形 已知,在三角形ABC中,角C等于90度,CA=CB,BD是角平分线,试说明AB=BC+CD 三角形ABC中,ABC的对边是abc,已知向量CA点乘CB=c^2-(a-b^2),且a+b=2求三角形面积的最大值. 三角形ABC中,ABC的对边是abc,已知向量CA点乘CB=c^2-(a-b^2),且a+b=4,求三角形面积的最大值.