已知,在△ABC中,CA=CB,CA、CB的垂直平分线的交点O在AB上,M、N分别在直线AC、BC上,∠MON=∠A=45°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:03:14
已知,在△ABC中,CA=CB,CA、CB的垂直平分线的交点O在AB上,M、N分别在直线AC、BC上,∠MON=∠A=45°

已知,在△ABC中,CA=CB,CA、CB的垂直平分线的交点O在AB上,M、N分别在直线AC、BC上,∠MON=∠A=45°
已知,在△ABC中,CA=CB,CA、CB的垂直平分线的交点O在AB上,M、N分别在直线AC、BC上,∠MON=∠A=45°

已知,在△ABC中,CA=CB,CA、CB的垂直平分线的交点O在AB上,M、N分别在直线AC、BC上,∠MON=∠A=45°
上题一般会问的是:求证:CN+MN=AM或CN、MN、AM之间的关系.
求证方法:连接OC,在AM上截取AQ=CN,连接OQ,
∵O为CA、CB的垂直平分线的交点,∴OC=OA=OB,
∵AC=BC,∴OC⊥AB,CO平分∠ACB,
∴∠A=∠B=45°,即∠ACB=90°,
∴∠OCN=45°,即∠OCN=∠A=45°,
在△AOQ和△CON中,
AQ=CN,∠A=∠OCN,OA=OC,
∴△AOQ≌△CON,
∴OQ=ON,∠AOQ=CON,
∵OC⊥AB,
∴∠AOC=∠AOQ+∠COQ=90°,
∴∠CON+∠COQ=90°,即∠QON=90°,
又∠MON=45°,∴∠QOM=45°,
在△QOM和△NOM中,
OQ=ON,∠MON=∠QOM,OM=OM,
∴△QOM≌△NOM,
∴QM=NM,
则AM=AQ+QM=CN+MN;
希望可以帮到你,望采纳.

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 在△ABC中,∠C=45°,CA=1,CB=2,则向量CA·向量CB= 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上, 平面向量的应用 在三角形ABC中 若(ca+cb)·(ca—ab)=0,则三角形为( ) 注:ca cb ca ab 均为向量A 正三角形 B 直角三角形 C 等腰三角形 已知:如图,三角形ABC中,CA=CB,角C=20°,点M在CA上,点N在CB上,且角1=50°,角MBA=60°,求角BMN. 三角形ABC中,a-b=c(cosB-cosA)≠0,向量CA 向量CB=?向量CA*向量CB 在三角形ABC中,若(CA+CB)X(CA—CB)=0,则三角形为什么三角形? 已知:如图在三角形ABC中CA=CB,AE,BD分别平分角CAB和角CDE,交CB,CA与点E,D.EF,DG分别平分角CED和角CDE交CBC已知:如图在三角形ABC中CA=CB,AE,BD分别平分角CAB和角CDE,交CB,CA与点E,D.EF,DG分别平分角CED和角CDE交C 已知,在△ABC中,CA=CB,CA、CB的垂直平分线的交点O在AB上,M、N分别在直线AC、BC上,∠MON=∠A=45° 如图,在△ABC中,CB=CA,CD⊥AB,点E,F分别是CA,CB的中点,请判断△DEF的形状 在△ABC中,已知D是AB边上一点,若向量AD=2DB,向量CD=1/3CA+λCB,则λ等于多少后面的AD,DB,CD,CA,CB都是向量 在△ABC中,A=π/4,cosB=根号10/10,设BC=根号5,求CA*CB的值 CA CB是向量CA CB 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且∠EDF=90° A求证:DE=DF 求理由 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且∠EDF=90° A求证:DE=DF 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且∠EDF=90° A求证:DE=DF △ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且∠EDF=90°,求证:DE=DF 已知,在三角形ABC中,角C等于90度,CA=CB,BD是角平分线,试说明AB=BC+CD