三角形ABC的底边BC=16,AC和AB两边上中之和为30,求次三角形重心G的轨迹和顶点A的轨迹

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:50:17
三角形ABC的底边BC=16,AC和AB两边上中之和为30,求次三角形重心G的轨迹和顶点A的轨迹

三角形ABC的底边BC=16,AC和AB两边上中之和为30,求次三角形重心G的轨迹和顶点A的轨迹
三角形ABC的底边BC=16,AC和AB两边上中之和为30,求次三角形重心G的轨迹和顶点A的轨迹

三角形ABC的底边BC=16,AC和AB两边上中之和为30,求次三角形重心G的轨迹和顶点A的轨迹
重心就是三中线的交点.
我先说明下面一个事实是成立的:三角形ABC种重心为G,AG的延长线交BC于D,则:AG=2GD
回到这一题,设BC中点是O,则O,G,A共线,且AG=2GO,即AO=3GO
延长BG,CG交AB,AC于D,E,则BD=3/2BG,CE=3/2CG.
|BG|+|CG|=2/3(BD+CE)=20
G是一个以B,C为焦点,20为定长的椭圆.
以BC为x轴,建立坐标系,则O(0,0),B(-8,0),C(8,0)
2a=20
2c=16
所以b=6
所以G轨迹:x^2/100+y^2/36=1
A的轨迹更容易了,因为向量OG=1/3向量OA
所以A的轨迹相当于G的轨迹伸长了3倍.
如果(x,y)在A的轨迹上,(x/3,y/3)在G的轨迹上.
所以A的轨迹:x^2/900+y^2/324=1

三角形ABC的底边BC=16,AC和AB两边上中之和为30,求次三角形重心G的轨迹和顶点A的轨迹 三角形ABC的底边BC=16,AC和AB两边上中线之和为30,求此三角形重心G的轨迹和顶点A的轨迹. 在等腰三角形ABC中AB=AC,三角形ABC的周长20,而(BC+1)平方=AB,求三角形腰和底边长 在三角形ABC中,AB=AC=13,底边BC=10 ,求三角形ABC外接圆的半径长 三角形ABC 的底边bc等于16,ac和ab两边上的中线长之和为30,求此三角形重心G的轨迹方程. 三角形abc内接于圆 ab=ac ad是底边bc的高 求ad+bc的最大值 在三角形ABC中,AB=AC,BP为三角形ABC的中线,且BP将三角形周长分为20和18厘米两部分,求三角形ABC的底边BC的 三角形ABC种,AB=AC,BP为AC中线,且BP将三角形的周长分为20cm和18cm两部分,求三角形ABC的底边BC的长. 三角形ABC的底边BC=16AC和AB两边上中线长之和为30,求此三角形重心G的轨迹和顶点A的轨迹. 等腰三角形ABC中,AB=AC,且AB:BC=5:8,底边BC上的高等于12,求三角形ABC的面积 等腰三角形ABC中,BC=AC,BC边上的中线AD=AB.△ABC和△ACD的周长分别为8和9,求三角形ABC腰长和底边长 三角形ABC中,AB=AC,AD是底边BC上的高,BE是AC上的中线,BE和AD相交于F,BC=10,AB=13,求BF的长? 三角形中的平行线在三角形ABC内做一条与底边BC平行的线交AB AC与EFEF//BC则AE/EB=AF/CF=EF/BC为什么?关于哪个知识点?[和中位线的区别] △ABC的底边BC=16,AC和AB两边上中线长之和为20,求三角形重心G的轨迹方程和顶点A的轨迹方程 △ABC的底边BC=16,AC和AB两边上中线长之和为30,求此三角形重心G的轨迹和顶点A的轨迹. 在三角形abc中,ab=ac,三角形abc的周长是20,底边bc长为y,腰长为x,腰长的取值 在三角形ABC中,AB=AC=26cm,底边BC=20cm,求三角形ABC外接圆的半径 已知,三角形ABC是等腰三角形,其中AB=AC,D为底边BC的中点,DE平行AC,交点AC于F试说明 四边形AEDF是菱形.