二的X次方乘以三的Y次方乘以三十七的Z次方等于1998未知数皆为正整数,求(X-Y+Z)的2008次方的值,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:44:22
二的X次方乘以三的Y次方乘以三十七的Z次方等于1998未知数皆为正整数,求(X-Y+Z)的2008次方的值,

二的X次方乘以三的Y次方乘以三十七的Z次方等于1998未知数皆为正整数,求(X-Y+Z)的2008次方的值,
二的X次方乘以三的Y次方乘以三十七的Z次方等于1998
未知数皆为正整数,求(X-Y+Z)的2008次方的值,

二的X次方乘以三的Y次方乘以三十七的Z次方等于1998未知数皆为正整数,求(X-Y+Z)的2008次方的值,
2^x*3^y*37^z=1998=2*3^3*37
x=1,y=3,z=1
(X-Y+Z)^2008=(-1)^2008=1

可以1998/37=54,若37有平方的话,无法被1998整除,所以Z=1,54可以拆成2*27,3*18,6*9...其中只有2*27满足题意,所以X=1,Y=3。(X-Y+Z)=-1,-1的2008次等于- 1