已知f(x)=log底数2 真数(2-ax)在(0,1]上是减函数,则a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 18:54:29
已知f(x)=log底数2 真数(2-ax)在(0,1]上是减函数,则a的取值范围是

已知f(x)=log底数2 真数(2-ax)在(0,1]上是减函数,则a的取值范围是
已知f(x)=log底数2 真数(2-ax)在(0,1]上是减函数,则a的取值范围是

已知f(x)=log底数2 真数(2-ax)在(0,1]上是减函数,则a的取值范围是
a>0时,ax单调递增,a0,只需考察两边界.
x=0时,2>0,不等式恒成立.
x=1时,2-a>0 a1,真数递减,对数值递减.即随x增大,2-ax递减.a>0
综上,得0

log2(u)是在[0,1]上是增函数,欲使log2(2-ax)在(0,1]上是减函数,
必有2-ax是减函数,则a>0,
又因为必须有真数2-ax>0,所以a<2/x,0所以0

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