·有一段楼梯共8级台阶,规定每步只能跨一级或两级,要登上第8级台阶,共有几种不同的走法还有为什么.每一个步都要解释.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 10:57:35

·有一段楼梯共8级台阶,规定每步只能跨一级或两级,要登上第8级台阶,共有几种不同的走法还有为什么.每一个步都要解释.
·有一段楼梯共8级台阶,规定每步只能跨一级或两级,要登上第8级台阶,共有几种不同的走法
还有为什么.每一个步都要解释.

·有一段楼梯共8级台阶,规定每步只能跨一级或两级,要登上第8级台阶,共有几种不同的走法还有为什么.每一个步都要解释.
用排列组合解
每步只走一阶有1种走法；只有一次走两阶有C(8-2+1,1)=C(7,1)=7种走法；
有两次走两阶有C(8-4+2,2)=C(6,2)=15种走法；
有三次走两阶有C(8-6+3,3)=C(5,3)=10种走法；
有四次走两阶有C(8-8+4,4)=C(4,4)=1种走法.所以34种

要登上第1级台阶，只有 1 种不同的走法
要登上第2级台阶，共有 1+1=2 种不同的走法
要登上第3级台阶，共有 1+2=3 种不同的走法
要登上第4级台阶，共有 2+3=5 种不同的走法
要登上第5级台阶，共有 3+5=8 种不同的走法
要登上第6级台阶，共有 5+8=13 种不同的走法
要登上第7级台阶，共...

全部展开

要登上第1级台阶，只有 1 种不同的走法
要登上第2级台阶，共有 1+1=2 种不同的走法
要登上第3级台阶，共有 1+2=3 种不同的走法
要登上第4级台阶，共有 2+3=5 种不同的走法
要登上第5级台阶，共有 3+5=8 种不同的走法
要登上第6级台阶，共有 5+8=13 种不同的走法
要登上第7级台阶，共有 8+13=21 种不同的走法
要登上第8级台阶，共有 13+21=34 种不同的走法

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