作业帮一道数学题,说清楚过程及原因一条双向铁路上有11个车站,相邻两站都相距7千米.从早晨7点开始,有18列货车由第11站顺次发出,每隔5分钟发一列,都驶向第一站,速度都是每小时60千米.早晨8点,由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:01:16
一道数学题,说清楚过程及原因一条双向铁路上有11个车站,相邻两站都相距7千米.从早晨7点开始,有18列货车由第11站顺次发出,每隔5分钟发一列,都驶向第一站,速度都是每小时60千米.早晨8点,由
一道数学题,说清楚过程及原因
一条双向铁路上有11个车站,相邻两站都相距7千米.从早晨7点开始,有18列货车由第11站顺次发出,每隔5分钟发一列,都驶向第一站,速度都是每小时60千米.早晨8点,由第一站发出一列客车,向第11站驶去,时速是100千米,在到达终点前,货车与客车都不停靠任何一站,问：在哪两个相邻站之前,客车能与3列货车先后相遇?
一道数学题,说清楚过程及原因一条双向铁路上有11个车站,相邻两站都相距7千米.从早晨7点开始,有18列货车由第11站顺次发出,每隔5分钟发一列,都驶向第一站,速度都是每小时60千米.早晨8点,由
设客车与上一辆货车相遇时,依题意,客车与下一辆货车相距60X5X1/60=5千米
即每5/160=0.03125小时,客车与一辆货车相遇
100X0.03125=3.125千米,表示在每一次相遇之间,客车走过3.125千米路程
三次相遇之间,客车要走2X3.125=6.25千米
所以,客车与第一辆货车相遇时,距离上一站的距离不能超过7-6.25=0.75千米
这样才能保证客车在两站之间遇到三辆货车
客车出发时,在途的货车分别走了
60千米、55千米、50千米、45千米、40千米、35千米、30千米、25、20、15、10、5和一辆刚出发
此时客车与他们分别相距
70-60=10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70千米(后面的是推得而不存在的：75、80、85、90、95千米）
客车与他们相遇分别需要
10/160、15/160、20/160.95/160小时
在这些时间段时,客车分别行驶了
1000/160、1500/160、2000/160.9500/160千米
将他们计算出来,得到
6.25、9.375、12.5、15.625、18.75、21.875、25、28.125、31.25、34.375、37.5、40.625、43.75、46.875、50、53.125、56.25、59.375
11个站对应的位置是
0、7、14、21、28、35、42、49、56、63、70
分别校对出18次相遇是否符合要求
可得到符合要求的相遇有
第八次相遇,在第五个站附近,28.125千米处
第十七次相遇,在第九个站附近,56.25千米处
因为没有第十九次相遇
所以,答案是第五个站和第六个站之间,有三次相遇.
画图将上述的分析表达出来,应该就是柳卡图了吧.赞同6|评论
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