作业帮急救：已知根号下7x的平方+9x+13+根号下7x的平方-5x+13=7x,求x的值?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 18:55:43
急救：已知根号下7x的平方+9x+13+根号下7x的平方-5x+13=7x,求x的值?
急救：已知根号下7x的平方+9x+13+根号下7x的平方-5x+13=7x,求x的值?
急救：已知根号下7x的平方+9x+13+根号下7x的平方-5x+13=7x,求x的值?
设根号下（7x^2+2x+2）=a
所以原方程转化为：根号下（a+7x）+根号下（a-7x）=7x
两边平方得：a+7x+a-7x+2*[（根号下a^2-49x^2)]=49x^2
化为：4a-4=49x^2
然后还原a,
经检验,x1=12/7 x2=-4/3
题目没看明白，式子凑了半天不行!老哥，你费了我好长时间啊！！！！
前一个根号下是：7x2+9x+13，后一个是7x2-5x+13吗
设7x^2+2x+13=a，
则原式=√（a+7x）+√（a-7x）=7x 两边平方得后整理得：4a-4=49x^2
还原a，解方程，得x1=12/7 ，x2=-4/3
不过，我觉得用了设7x^2+2x+13=a这个技巧并不比直接解方程简单！
直接解步骤如下：
移项，将原方程变为√（7x^2+9x+13)=7x-√（7x^2-5x+13)
两边平...
全部展开
设7x^2+2x+13=a，
则原式=√（a+7x）+√（a-7x）=7x 两边平方得后整理得：4a-4=49x^2
还原a，解方程，得x1=12/7 ，x2=-4/3
不过，我觉得用了设7x^2+2x+13=a这个技巧并不比直接解方程简单！
直接解步骤如下：
移项，将原方程变为√（7x^2+9x+13)=7x-√（7x^2-5x+13)
两边平方后整理得：14x√（7x^2-5x+13)=49x^2-14x
检验发现x=0不是原方程的根，故两边同时约去x后整理得：
2√（7x^2-5x+13)=7x-2
再两边平方后整理得：21x^2-8x-48=0 (7x-12)(3x+4)=0 x1=12/7 x2=-4/3
经检验 x1=12/7 x2=-4/3 就是原方程的根。
C·Metoo ：设根号下（7x^2+2x+2）=a 小错~，
应该是设根号下（7x^2+2x+13）=a *_*
收起