线性代数行列式解答,有个行列式是这样的,主对角线元为1234.n,其他位置均为数字2,顺便能不能给我一些行列式解答的心得?特别是矩阵的初等变换方面,感觉这里好难啊!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:05:29
线性代数行列式解答,有个行列式是这样的,主对角线元为1234.n,其他位置均为数字2,顺便能不能给我一些行列式解答的心得?特别是矩阵的初等变换方面,感觉这里好难啊!

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线性代数行列式解答,有个行列式是这样的,主对角线元为1234.n,其他位置均为数字2,
顺便能不能给我一些行列式解答的心得?特别是矩阵的初等变换方面,感觉这里好难啊!

线性代数行列式解答,有个行列式是这样的,主对角线元为1234.n,其他位置均为数字2,顺便能不能给我一些行列式解答的心得?特别是矩阵的初等变换方面,感觉这里好难啊!
(1)所有行减第2行
(2)第1列减第2列
行列式即化为上三角形式
关于初等行变换化行最简形,

结果是-2(n-2)!。
第一行乘以-1加到下面各行;
按第二行展开(出现一个负号);
剩下的行列式是上三角行列式,对角线元素是2,1,2,3,...,(n-2)。
所以结果是-2(n-2)!。