设等差数列满足an=2an-1+n(n=2,3,.).求通项公式设等差数列满足an=2an-1+n(n=2,3,.)(1)若an是等差数列,求an的通项公式(2)an是否可能为等比数列?若可能,求出此数列通项公式,若不可能,说明理由.过

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:56:04
设等差数列满足an=2an-1+n(n=2,3,.).求通项公式设等差数列满足an=2an-1+n(n=2,3,.)(1)若an是等差数列,求an的通项公式(2)an是否可能为等比数列?若可能,求出此数列通项公式,若不可能,说明理由.过

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设等差数列满足an=2an-1+n(n=2,3,.).求通项公式
设等差数列满足an=2an-1+n(n=2,3,.)(1)若an是等差数列,求an的通项公式(2)an是否可能为等比数列?若可能,求出此数列通项公式,若不可能,说明理由.过程要详细,谢谢了.

设等差数列满足an=2an-1+n(n=2,3,.).求通项公式设等差数列满足an=2an-1+n(n=2,3,.)(1)若an是等差数列,求an的通项公式(2)an是否可能为等比数列?若可能,求出此数列通项公式,若不可能,说明理由.过
(1).设首项为a1,公差为d,通项为 an=a1+(n-1)d
代入 an=2a(n-1)+n 得到
a1+(n-1)d=2a1+2(n-2)d+n
a1+(d+1)n-3d=0
若d+1≠0,则存在n 使上式不为0,
所以 d=-1,a1=3d=-3
an=-3-(n-1)=-2-n
即通项为 an=-2-n,
(2)不可能为等比数列
若an成等比数列,不妨设an=a1q^(n-1)
a1q^(n-1)=2a1q^(n-2)+n
a1q^(n-2)[q-2]=n
或a1(q-2)=n/q^(n-2)
左边 a1 q为常数,所以a1(q-2)为常数,从而右边为常数,设为m,得到
n=mq^(n-2) ,即n为等比数列,此不可能.
故an不可能为等比数列.

设数列{an}满足an=2an-1+n 若{an}是等差数列,求{an}通项公式 {an}满足a1=2,an+1=3an+3^(n+1)-2^n(n∈正整数),设bn=(an-2^n)/3^n,证明bn为等差数列,并求an的通项公式 设等差数列满足an=2an-1+n(n=2,3,.).求通项公式设等差数列满足an=2an-1+n(n=2,3,.)(1)若an是等差数列,求an的通项公式(2)an是否可能为等比数列?若可能,求出此数列通项公式,若不可能,说明理由.过 设数列an的前n项和为Sn,满足an+sn=An^2+Bn+1(A不等于0)an为等差数列,求(B-1)/A 数列{an}满足a(n+1)+an=4n-3,若{an}是等差数列,(1)求{an}的通项公式(2)设Sn是{an}的前n项和,数列{an}满足a(n+1)+an=4n-3,若{an}是等差数列,(1)求{an}的通项公式(2)设Sn是{an}的前n项和,且a1=1,求S(2n+1) 已知等差数列{an}满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an.雪地跪拜! 已知数列{An}满足A1=1,An+1=2An+2^n.求证数列An/2是等差数列 在吗,等差数列an满足an*a(n+1)=n^2+3n+2,公差为 已知数列{an}满足a1=3,(an+1)-3an=3^n(n,n∈N*),数列{bn}满足bn=3^(-n)an求证:数列{bn}是等差数列设sn=(a1)/3+(a2)/4+(a3)/5+.(an)/(n+2),求满足1、128<sn/s2n<1/4的所有正整数n的值 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+2.(1)设bn=2^n/an,求证:数列{bn}是等差数列.(2)求数列{an}的通项公式.a(n+1) 已知数列{AN}满足A1=1,AN+1=2AN+2的N次方.[1]设BN=AN/2的N次方,求证:数列{BN}是等差数列;[2]求数列{AN}的通项公式 已知数列an满足:an+1-2an=2^n+1,且a1=2 (1)证明{an/2^n}是等差数列 (2)求数列an的 已知数列an满足a1=3,An+1=2An+2^n (1)求证数列[An/2^n]是等差数列 (2)求an通项公式 【高中数学】等差数列{An}满足An-2+An-1+An+1+An+2=8n-48(n大于2),则nSn取最小值时,SN=? 已知数列an满足an+an+1=2n+1(n∈N*).求证数列an为等差数列的充要条件是a1=1 已知数列{an}满足an+an+1=2n+1(n∈N*),求证:数列{an}为等差数列的充要条件是a1=1. 数列{An}满足An=3An-1+3^n-1(n≥2),其中A4=365.求证数列{an-3^n}不是等差数列 数列an满足A1=1,A(n+2)=2A(n+1)-A(n+2)求1、设Bn=A(n+1)-An求证Bn是等差数列.2、求An的通项公式.