作业帮在关于有效数字运算规则中为什么 加减法时,以小数点后位数最少(即绝对误差最大的)数据为依据而在乘除法时,应以有效数字最少(相对误差最大)的数字为依据呢?还有为什么某一数据中第一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 09:43:41
在关于有效数字运算规则中为什么 加减法时,以小数点后位数最少(即绝对误差最大的)数据为依据而在乘除法时,应以有效数字最少(相对误差最大)的数字为依据呢?还有为什么某一数据中第一
在关于有效数字运算规则中
为什么 加减法时,以小数点后位数最少(即绝对误差最大的)数据为依据
而在乘除法时,应以有效数字最少(相对误差最大)的数字为依据呢?
还有为什么某一数据中第一位有效数字大于或等于8,则有效数字的位数可多算一位?
连"四舍六入五留双"都不知道的就别参与回答了
谁专业一点的帮下我,
在关于有效数字运算规则中为什么 加减法时,以小数点后位数最少(即绝对误差最大的)数据为依据而在乘除法时,应以有效数字最少(相对误差最大)的数字为依据呢?还有为什么某一数据中第一
加减法：在加减法运算中,保留有效数字的以小数点后位数最小的为准,即以绝对误差最大的为准,例如：
0.0121+25.64+1.05782=?
正确计算 不正确计算
0.01 0.0121
25.64 25.64
+ 1.06 + 1.05782
——————— ———————
26.71 26.70992
上例相加3个数字中,25.64中的“4”已是可疑数字,因此最后结果有效数字的保留应以此数为准,即保留有效数字的位数到小数点后面第二位.
b.乘除法：乘除运算中,保留有效数字的位数以位数最少的数为准,即以相对位数最大的为准.例如：
0.012×25.64×1.05782=?
以上3个数的乘积应为：
0.0121×25.6×1.01=0.328
在这个计算中3个数的相对误差分别为：
E%=(±0.0001)/0.0121×100=±8
E%=(±0.01)/25.64×100=±0.04
E%=（±0.00001）/1.05782×100=±0.0009
显然第一个数的相对误差最大（有效数字为3位）,应以它为准,将其他数字根据有效数字修约原则,保留3位有效数字,然后相乘即可.
在乘除法运算过程中,经常会遇到第一个数字为8或9的数,如9.00,8.92等,他们与10.00相当接近,所以通常把这类数当成四位有效数字处理.是为了繁殖数据丢失.如9.81*16.24可把9.81看成四位数而把结果写成159.3.
有效数字计算没有你叙述的那么天花乱坠
规则：
在计算之前，所有参与计算的数字都要保留比有效数字多一位
计算结果采取四舍五入，给出与要求有效数字一样位数的结果
无论是加减乘除都一样。严格来讲：
比如：要求小数点后面保留2位
即使是整数，如28，结果也要写28.00
所有参与计算的数字，小数点后面要保留3位进行计算（多保留没人管你）
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有效数字计算没有你叙述的那么天花乱坠
规则：
在计算之前，所有参与计算的数字都要保留比有效数字多一位
计算结果采取四舍五入，给出与要求有效数字一样位数的结果
无论是加减乘除都一样。严格来讲：
比如：要求小数点后面保留2位
即使是整数，如28，结果也要写28.00
所有参与计算的数字，小数点后面要保留3位进行计算（多保留没人管你）
计算结果采用四舍五入，最终保留小数点后面有2位即可。
对于大的数目，也有要求采用有效数字的。
计算时最好不要省，最后结果再按照要求的有效数字给出结果。
多算肯定没有错，少算肯定不对，多保留一位是经常采用的规则。
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