作业帮在锐角三角形ABC中,证明1+cosA+cosB+cosC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:53:09
在锐角三角形ABC中,证明1+cosA+cosB+cosC
在锐角三角形ABC中,证明1+cosA+cosB+cosC
在锐角三角形ABC中,证明1+cosA+cosB+cosC
1+cosA+cosB+cosC-(sinA+sinB+sinC)
=2[cos(A/2)]^2+2cos(B+C)/2*cos(B-C)/2-2[sin(A/2)*cos(A/2)+sin((B+C)/2)*cos((B-C)/2)]
=2[cos(A/2)*(cos(A/2)-sin(A/2))+cos((B-C)/2)*(cos((B+C)/2)-sin((B+C)/2))]
=2[cos(A/2)*(cos(A/2)-sin(A/2))+cos((B-C)/2)*(sin(A/2)-cos(A/2))]
=2(cos(A/2)-sin(A/2))*(cos(A/2)-cos((B-C)/2))
=-4(cos(A/2)-sin(A/2))*sin((A+B-C)/4)*sin((A+C-B)/4).①
由于A,B,C∈(0,π/2)
所以0
证明:∵△ABC为锐角三角形,∴A+B>90°
即A>90°-B,∴sinA>sin(90°-B)=cosB,即
sinA>cosB,同理
sinB>cosC,
sinC>cosA
上面三式相加:sinA+sinB+sinC>1+cosA+cosB+cosC
在锐角三角形ABC中,证明1+cosA+cosB+cosC
证明在锐角三角形ABC中sinA+sinB>cosA+cosB
在锐角三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC怎么证明呢?
锐角三角形ABC中,证明sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
1、在锐角三角形ABC中,有：（）A、cosA>sinB且 cosB>sinAB、cosA
在锐角三角形abc中,有哪几项是正确的?1、cosA>sinB且cosB>sinA2、cosA
在锐角三角形ABC中,证明tanA*tanB*tanC＞1
在锐角三角形ABC中,证明tanA*tanB大于1
在锐角三角形ABC中比较cosA和sinB的大小
在锐角三角形abc中,比较cosa与sinb的大小
高一数学三角函数证明题在锐角三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.
已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5,判断三角形是锐角三角形还是钝角三角形?
证明：在三角形ABC中,cosA
已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5.判断三角形ABC是锐角三角形还是钝角三角形
在锐角三角形ABC中,
证明在锐角三角形 ABC 中的如下不等式2((cosA)^2*cosB+(cosB)^2*cosC+(cosC)^2*cosA)
已知在△ABC中,sinA+cosA=1/5(1)求SINa*cosA（2）判断△ABC是锐角三角形,还是钝角三角形且
已知锐角三角形ABC,证明sinA+sinB+sinB>cosA+cosB+cosC