一个两位数,个位上数字比十位上的数字大3,个位数字的平方恰好等于这个两位数,则这个两位数是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:27:09
一个两位数,个位上数字比十位上的数字大3,个位数字的平方恰好等于这个两位数,则这个两位数是?

一个两位数,个位上数字比十位上的数字大3,个位数字的平方恰好等于这个两位数,则这个两位数是?
一个两位数,个位上数字比十位上的数字大3,个位数字的平方恰好等于这个两位数,则这个两位数是?

一个两位数,个位上数字比十位上的数字大3,个位数字的平方恰好等于这个两位数,则这个两位数是?
设个位数字为a,十位数字为b,根据题意得
a=b+3 (1)
a²=10b+a (2)
由(1)式得,b=a-3,代入(2)式,
化简得,a²-11a+30=0
因式分解得 (a-6)(a-5)=0
解得 a=6或5
当a=6时,b=3
当a=5时,b=2
所以所求两位数为36或25.

25,36

设十位数为x,个位数为y,则
x+3=y
y*y=y+10x
解方程式得:
x=2或者x=3
y=5或者6
这个两位数是25或者36

25 ,36

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