作业帮证明两两相交且不共点的四条直线在同一平面内(立体中的）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 09:42:57
证明两两相交且不共点的四条直线在同一平面内(立体中的）
证明两两相交且不共点的四条直线在同一平面内(立体中的）
证明两两相交且不共点的四条直线在同一平面内(立体中的）
证明：两两相交且不共点的四条直线a,b,c,d.
设a,b相交于点A,则a,b两条直线确定一个平面P
设c分别与直线a,b交于B,C.因为a属于平面P,所以a上的点B必在平面P内,同理b上的点C也必在平面P内,故直线c属于平面P,同理可证直线d属于平面P.所以两两相交且不共点的四条直线在同一平面内.
证毕.
证明：第一种情形：四条直线l1，l2，l3，l4没有三条直线过同一点，
这时它们共有六个交点A、B、C、D、E、F，它们各不相同，
因直线l1，l2相交于点A，可决定一平面α；
因点B、C、D、E均在平面α内，
所以直线l3，l4也在平面α内，
故直线l1，l2，l3，l4同在平面α内．
第二种情形：四条直线l1，l2，l3，l4中有三条，
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证明：第一种情形：四条直线l1，l2，l3，l4没有三条直线过同一点，
这时它们共有六个交点A、B、C、D、E、F，它们各不相同，
因直线l1，l2相交于点A，可决定一平面α；
因点B、C、D、E均在平面α内，
所以直线l3，l4也在平面α内，
故直线l1，l2，l3，l4同在平面α内．
第二种情形：四条直线l1，l2，l3，l4中有三条，
例如l1，l2，l3，过同一点A，
因直线l4不过点A，
故由点A及直线l4可决定一平面α，
因直线l4与直线l1，l2，l3，相交，
设交点为B、C、D，
则点B、C、D在直线l4上，从而在平面α内，
因此，直线l1，l2，l3，各有两点在平面α内，
即这三条直线在平面α内，
故四直线l1，l2，l3，l4在同一平内．
收起
证明两两相交且不共点的四条直线在同一平面内
证明空间不共点且两两相交的四条直线在同一平面内.
证明两两相交且不共点的四条直线在同一平面内(立体中的）
求证 两两相交且不共点的三条直线在同一平面内
证明空间不共点且俩俩相交的四条直线在同一平面内
证明两条相交的直线可以确定一个平面,就是证明这两条直线在同一平面内吗?
互相垂直且相交的两条直线一定在同一平面内.对吗?
为什么两两相交且不共点的三条直线确定一个平面,怎么证明不懂
一条直线与两条平行线都相交,证明这三条直线在同一平面内.
求证：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内
在同一平面内 和第三条直线都不相交的两条直线平行
证明两条相交直线,有且只有一个平面
相交成直角的两条直线();在同一平面不相交的两条直线（）.
证明：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一个平面内
证明两两相交且不过同一个点的三条直线必定在同一个平面内.
证明：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一个平面内
证明时 垂直于同一直线的两条直线平行写不写在同一平面内
求证两两相交的三条直线必在同一平面