一个3位数,除以37余5,除以41余11,这个数是多少(有过程)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 12:59:14

一个3位数,除以37余5,除以41余11,这个数是多少(有过程)
一个3位数,除以37余5,除以41余11,这个数是多少(有过程)

一个3位数,除以37余5,除以41余11,这个数是多少(有过程)
由题意：37m+5=41n+11=k(m,n为正整数)
37m=41n+6
37m=37n+4n+6
所以4n+6能被37整除
n=17,54,91……
所以k=41n+11=708,2225,3742……
因为3位数,所以是708

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这类问题的通解当然就是著名的孙子定理（或叫“中国剩余定理”），以后或许会学到。
小学生的原始思路：
先把所有41的倍数+11写出来，排成一列：
11，52，93，134，175，216，257，298，339，380，421……708（=17*41+11）
再把所有37的倍数+5写出来，也排成一列：
5，42，79，116，153，190，227，264，301，338，375，412，449……708（=19*41+11）
我们知道，如果708满足题目要求，那么708+37*41 = 2225也符合题意，2225+37*41 = 3742也符合题意，……
所以最小的解一定是小于37*41 = 1517的，要用上面试验的“笨”办法也可以在一定时间内算出来。

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一个3位数,除以37余5,除以41余11,这个数是多少(有过程) 一个四位数,除以11余1,除以13余3,除以17余7 一个三位数,除以3余1,除以5余2,除以7余3,除以11余7,这个数是几? 一个正整数除以5余一,除以7余2,除以11余3,最小整数一个四位数除以2余1除以3余2除以4余3除以5余4除以6余5除以7余6除以8余7除以9余8除以10余9这个四位数是几?谢谢了（没打逗号对不起啊,字数超了一个数除以9余7除以8余6.一个四位数除以9余7 除以8余6 除以7余5 除以6余4 除以5余3 除以4余2 除以3余1 被2整除请问这个数是什么? 一个自然数除以10余9,除以9余8,除以8余7,除以7余6,除以6余5,除以5余4,除以4余3,除以3余2,除以2余1 有一个四位数,它除以11余1,除以13余3,除以17 余7,这样的四位数中最小的书是几? 一个四位数,它除以11余1,除以13余3,除以17余7,这个四位数最小是多少? 一个3位数,除以37余17,除以36余3,这个3位数是多少?最好用字母代入法。一个数除以2余1,除以3余2,除以5余4.除以7余6,除以11余9,除以13余8 求这数是多少? 一个三位数除以11余8,除以6余2,除以5余3,这个三位数最大是多少? 一个数除以7余3,除以11余7,除以13余4最小是多少,如果它是一个四位数,那么最大可能一个数除以7余3,除以11余7,除以13余4最小是多少,如果它是一个四位数,那么最大可能是多少? 一个自然数除以3余1,除以5余3,除以7余5,除以11余3,求满足条件的最小自然数一个自然数除以3余2,除以7余5,除以5余2,除以11余4,满足这些条件的最小自然数是多少? 一个数除以9余7;除以5余2;除以4余3这样的3位数共有几个一个四位数除以3余1,除以4余2,除以5余3,除以7余5,这样的四位数共有几个有助于回答者给出准确的答案急..........